中考数学第一章数与式第2讲整式与分式第1课时整式复习课件.pptx

《中考数学第一章数与式第2讲整式与分式第1课时整式复习课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲　整式与分式第1课时　整式1.能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.4.了解整数指数幂的意义和基本性质.5.了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法.(其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)6.会推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算.要点内容代数式的概念用

2、基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数与字母连接而成的式子，单独一个字母或一个常数也是代数式整式的概念单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式多项式由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项整式运算运算法则合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变去括号法则(1)若括号外是正因数，则括号里的各项都不变号；(2)若括号外是负因数，则括号里的各项都变号幂的运算整数指数幂的意义几个相同因数乘积运算的结果(续表)要点内容整式运算幂的运算幂的性质同底数幂

3、的乘法：am·an＝am＋n；(m，n是整数)幂的乘方：(am)n＝amn；(m，n是整数)积的乘方：(ab)n＝anbn；(n是整数)同底数幂的除法：am÷an＝am－n(a≠0)零指数幂：a0＝1(a≠0)加减先去括号，再合并同类项乘法单项式×单项式系数相乘；同底数幂相乘；只有一个字母的照抄单项式×多项式m(a＋b)＝ma＋mb多项式×多项式(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn乘法公式平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2除法单项式÷单项式(1)系数相除；(2)同底数幂相除；(3)只在被除式里出现的字母照抄多项

4、式÷单项式(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m代数式1.(2016年重庆)若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为()B.3D.5A.－1C.6答案：B2.(2016年吉林)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图1-2-1所示的手链，小红购买珠子应该花费()图1-2-1B.(4a＋3b)元D.3(a＋b)元A.(3a＋4b)元C.4(a＋b)元答案：A幂的运算3.(2015年江苏南京)计算(－xy3)2的结果是()A.x2y6B.－x2y6C.x2y9D.－x2y9答案：A4.(2016年广东茂名)下列各式计算正确的是()A.a2·a3＝a6B

5、.(a2)3＝a5C.a2＋3a2＝4a4D.a4÷a2＝a2答案：D整式运算5.(2016年广东深圳)下列运算正确的是()A.8a－a＝8B.(－a)4＝a4C.a3×a2＝a6D.(a－b)2＝a2－b2答案：B6.(2016年湖北荆门)下列运算正确的是()A.a＋2a＝2a2B.(－2ab2)2＝4a2b4C.a6÷a3＝a2D.(a－3)2＝a2－9答案：B7.(2016年山东东营)下列计算正确的是()B.(ab3)3＝ab6D.x12÷x6＝x6A.3a＋4b＝7abC.(a＋2)2＝a2＋4答案：D整式的化简、求值例1：计算：(2016年重庆)(x－y)2－(x

6、－2y)(x＋y)，其中[名师点评]本题考查的是整式的混合运算，掌握完全平方公式、多项式乘多项式法则是解题的关键.解：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)＝x2－2xy＋y2－x2＋xy＋2y2＝－xy＋3y2.【试题精选】8.(2016年吉林)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，解：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)＝x2－4＋4x－x2＝4x－4，9.(2016年山东菏泽)已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值.解：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y

7、2＝－y(4x－3y).∵4x＝3y，∴原式＝0.[易错陷阱]在进行整式运算时，注意不要丢项，按顺序、分步骤计算.括号外是负号时，注意变号.[名师点评]整式的混合运算——化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键.在代数式求值时，有时需利用整体代入的思想.几何点数名称及图形三角形数正方形数五边形数六边形数第一层几何点数1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579……………第六层几何点数………………………第n层几何点数规律探索例2：毕达哥拉