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《（鄂尔多斯专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第07课时分式方程及其应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7课时分式方程及其应用第二单元 方程(组)与不等式(组)【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测分式方程的概念及增根★★分式方程的解法6题,3分★★★★★分式方程的应用7题,3分8题,3分7题,3分22(1)题,3分★★★★★课本涉及内容:人教版八上第十五章P149-P159.考点一 分式方程的概念及解法考点聚焦1.分式方程:分母中含有①的方程.2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程转化为整式方程.(2)一般步骤:图7-1未知数最简
2、公分母3.增根:使分式方程的最简公分母为③的根.【温馨提示】(1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.(2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.0考点二 分式方程的实际应用列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同,不同的是要检验两次:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验求出的解是否符合变量的实际意义.题组一 必会题
3、对点演练DDDBAa≤4且a≠3x=1题组二 易错题【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;混淆增根和无解.[答案]x=-2[答案]-1或-3[解析]去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1,(1)当分式方程有增根时,增根为y=1,把y=1代入,可得m(1-2)+3(1-1)=1,解得m=-1;(2)原方程去分母后整理得,(m+3)y-2m-4=0,此时若m+3=0,这个整式方程无解,即m=-3时,原分式方程也无解.1考向一 分式方程的解法解:把方程两边同时乘x-2,得x-3+x-2=-3,解得x=1.
4、当x=1时,x-2=1-2=-1≠0,∴原方程的解为x=1.
5、考向精练
6、D解:方程两边同乘(x+1)(x-1)去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.考向二 与分式方程有关的概念[答案]±1[解析]去分母,得x-a=ax+a,即(a-1)x=-2a.显然当a=1时,方程无解.由分式方程无解,得x+1=0,即x=-1,把x=-1代入整式方程,得-1-a=-a+a,解得a=-1.综上所述,a
7、的值为±1.
8、考向精练
9、[答案]3[解析]方程两边都乘(x-2),得3x-x+2=m+3,即2x=m+1.∵原方程有增根,∴最简公分母x-2=0,解得x=2,当x=2时,m=3.考向三 分式方程的应用例3某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几.例3某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果
10、提前4天完成任务.(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几.
11、考向精练
12、图7-2CD[答案]B
