3、于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为()A.-5n,那么下列结论错误的是()A.m+2>n+2B.
4、m-2>n-2C.2m>2nD.-2m>-2nDC图8-3[答案]A9.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买()A.16个B.17个C.33个D.34个考向一 一元一次不等式的解法及解集表示(7年2考)解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1,…①去括号,得3+3x-4x+1≤1,……………②移项,得3x-4x≤1-3-1,………………③合并同类项,得-x≤-3,…………………④两边都除以-1,得x≤3.…………………⑤图8-4解:错误的步骤是①②⑤.正确的解答过程如
5、下:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6,去括号,得3+3x-4x-2≤6,移项,得3x-4x≤6-3+2,合并同类项,得-x≤5,两边都除以-1,得x≥-5.【方法点析】(1)在去分母,方程两边同乘各分母的最小公倍数时,注意不要漏乘不含分母的项;(2)当含未知数的项的系数为负数,化系数为1时,要改变不等号的方向.
6、考向精练
7、1.[2019·白银]不等式2x+9≥3(x+2)的解集是()A.x≤3B.x≤-3C.x≥3D.x≥-3A解:去分母得2(x-2)-5(x+4)>-30,去括号得2x-4-5x-20>-30,整理得-3x>-6,解得x<2.不等式的解集在数轴
8、上表示为:图8-53.[2013·河北21题]定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图8-6所示的数轴上表示出来.图8-6解:(1)∵a⊕b=a(a-b)+1,∴(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=10+1=11.3.[2013·河北21题]定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+
9、1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图8-6所示的数轴上表示出来.图8-6(2)∵3⊕x<13,∴3(3-x)+1<13,9-3x+1<13,-3x<3,x>-1.在数轴上表示x的取值范围如下图:考向二 一元一次不等式组的解法及解集表示图8-7
10、考向精练
11、考向三 一元一次不等式的实际应用（7年4次涉及）例3[2019·桂林]为响应国家“足球进校园”的号召,某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元,已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.(1)求购买一个
