基于小波的阀值消噪方法讨论及实现

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1、电子技术向晓燕等:基于小波的阀值消噪方法讨论及实现基于小波的阀值消噪方法讨论及实现向晓燕,谭子尤,张书真(吉首大学物理信息学院湖南吉首416000)摘要:根据小波变换的特点和信号消噪方面的要求,利用小波变换对平稳和非平稳信号进行消噪作了较深入的研究。阐述了利用小波分析消除信号噪声的基本原理和方法,并且利用Matlab软件编制程序实现了基于小波分析的平稳信号和非平稳信号的消噪仿真分析,实验表明小波阀值的选择对于平稳信号和非平稳信号的消噪效果是不同的,在此基础上分析了软硬阀值的特点和缺陷。关键词:小波分析;阀值;消噪;非平稳信号中图分

2、类号:TN911文献标识码:B文章编号:1004-373X(2007)17-172-02RealizationofEliminatingNoiseBasedonWaveletXIANGXiaoyan,TANZiyou,ZHANGShuzhen(CollegeofPhysicsScienceandInformationEngineering,JishouUniversity,Jishou,416000,China)Abstract:AccordingtocharacteristicsofWaveletTransformandrequ

3、irementsofsignalseliminatenoise,thispaperresear-chescontrolnoisesofsignalsandremovenoisesfromthesteadyandunsteadysignalswiththetechniqueofwavelet.Itex-poundsthebasictheoryandmethodofremovingnoisesfromsignalswithwavelettransform,andthenusesMatlabtorealizesimulationofwa

4、veletnon-noisingbyprogramming.Theexperimentsshowthatsatisfactoryresultscanbeavailablethrougheliminatingnoisebasedonwaveletanalysis.Keywords:waveletanalysis;threshold;denoising;unsteadysignals(k)=f(k)+E#e(k)k=0,1,,,n-11小波消噪的主要方法及特点其中,s(k)为含噪信号,f(k)为有用信号,e(k)为噪声信号。近几年来,

5、在信号处理领域,利用小波方法消噪己越这里认为e(k)是一个一级高斯白噪声,通常表现为高频信来越广泛。小波分析作为一种全新的信号处理方法,他具号,而工程实际中f(k)通常为低频信号,或者是一些比较有多分辨率即多尺度的特点,可以由粗至精地逐步观察信平稳的信号。因此可按如下的方法进行消噪处理:首先对号,而且在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力。信号进行小波分解(见图1),由逐层小波分解得到的是信号利用小波变换的方法去除噪声,是小波分析应用于工程实的大尺度逼近部分和一系列细节部分。图1中CA3称为际的一个重要方面。原则上讲,凡是使用傅

6、里叶变换的运逼近信号或者平滑信号,他对应着信号的低频部分;CD1,算均可用小波变换代替,而且不受短时窗的局限,因此在CD2,CD3称为细节信号,他对应着信号的高频成分,则噪信号处理领域中得到广泛的应用。声部分通常包含在CD1,CD2,CD3中,因而,可以以门限阀小波消噪的方法有许多种,其中比较有影响,也是最值等形式对小波系数进行处理,然后对信号进行重构即可常用的两种方法是:小波变换模极大值的方法降噪和非线达到消噪的目的。对信号f(k)消噪的目的就是要抑制信性小波阀值法降噪。在信号处理领域,用小波分析降噪已号中的噪声部分,从而在s(

7、k)中恢复出真实信号f(k)。得到了越来越广泛的应用,目前已经成功地应用于许多领域。如地震勘探信号的降噪、遥感图像的降噪、信号语音的降噪、非线性时间序列的降噪等。本文根据小波变换的特点和信号去噪方面的要求,在利用小波变换对平稳和非平稳信号消噪方法上进行研究。2小波阀值消噪图1三层小波分解2.1小波阀值消噪的原理对观测信号s(t)=f(t)+n(t)作离散小波变换后,由一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式:小波变换的线性性质可知,分解得到的小波系数Wj,k仍然由两部分组成,一部分是s(k)对应的小波系数Ws(j,k),记收稿日期:

8、2007-01-10为uj,k,另一部分是n(t)对应的小波系数Wn(j,k),记为vj,k。172《现代电子技术》2007年第17期总第256期电子技术应用一般地,一维信号消噪的过程可分为如下3个步骤:(1)对含噪信号s(k)进行离散小波变换(D