轴对称教案新人教版八级上.doc

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1、§14．1．3轴对称（三）第三课时教案目标（一）教案知识点探索作出轴对称图形的对称轴的方法．（二）能力训练要求1．经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握轴对称图形对称轴的作法．3．在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力．（三）情感与价值观要求通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神．教案重点轴对称图形对称轴的作法．教案难点探索轴对称图形对称轴的作法．教案方法引导发现法．教具准备多媒

2、体课件、投影仪．教案过程Ⅰ．提出问题，引入新课[师]有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？（学生思考，教师提示）[师]大家不妨回忆，我们上节研究的主要结论是什么？[生]轴对称图形的性质．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．[师]这位同学回答得很好．大家想想，既然轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，那么，轴对称图形的对称轴如何来作呢

3、？[生]只要我们找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．[师]好极了．这就是我们这节课要研究的第一个问题，大家请看大屏幕．（播放课件）问题：如何作出线段的垂直平分线？提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可．[师]下面同学们按我们分好的组来讨论．[生]我们用折纸的方法，根据折叠的过程中线段重合，说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．所以这个问题利用此性质就能完成．[师]这位同学分析得

4、很详细，我们曾证明过这一性质．现在我们利用这一性质，来作出线段的垂直平分线．Ⅱ．导入新课5/5[师]要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么我们必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．下面我们一同来写出已知、求作、作法，体会作法中每一步的依据．[师生共析][例]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？已知：线段AB[如图（1）]．求作：线段AB的垂直平分线．

5、作法：如图（2）1．分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；2．作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．[师]在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧？[生]如果以AB长为半径作弧，两弧只有一个交点，正好是线段AB的中点．这样就找不到到端点A、B距离相等的两点，也就作不出线段AB的垂直平分线．[生]如果以小于AB长为半径，两弧就没有交点，这样找不到到A、B两端点距离相等的点，也就作不出线段AB的垂直平分线了．只有以大于长为半径作弧才可以作出线段AB的垂直平分线

6、． [师]根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，请与同伴进行交流．[生]从作法的第一步可知AC=BC，AD=BD．∴C、D都在AB的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定定理）．∴CD就是线段AB的垂直平分线（两点确定一条直线）．[师]这种作图方法用到直尺和圆规，我们把这种用直尺和圆规辅助作图的方法叫尺规作图法．我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点．[师]同学们不要忘

7、了，我们作线段的垂直平分线是为了什么．[生]是为了作出轴对称图形的对称轴．[师]那怎么作出一个轴对称图形的对称轴呢？[生]我们只要找到任意一组对应点，作出这对对应点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴．[师]我们来看下面的例题．（演示课件）5/5[例]下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．作法：1．找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．2．作出线段AA′的垂直平分线L．则L就是这个五角星的一条对称轴．用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．[师]现在同学们自己画一个轴对

8、称图形，再按照上述方法，作出这个轴对称图形的对称轴．（投影仪演示学生作图）[生甲]Ⅲ．随堂练习（一）课本P122练习1、2、31．画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的一样吗？答案：略2．如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？答案：角是轴对称图形．角的对称轴是角的平分线所在直线．3．如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．答案：与A成轴对称的是图形D（或B）．（二）阅读课本P121～P12