浙江专用高考数学复习第二章不等式2.4基本不等式及其应用课件.pptx

《浙江专用高考数学复习第二章不等式2.4基本不等式及其应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.4基本不等式及其应用第二章　不等式NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.基本不等式：知识梳理ZHISHISHULI(1)基本不等式成立的条件：.(2)等号成立的条件：当且仅当时取等号.2.几个重要的不等式(1)a2＋b2≥(a，b∈R).(2)≥(a，b同号).以上不等式等号成立的条件均为a＝b.a>0，b>0a＝b2ab23.算术平均数与几何平均数设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为____，几何平均数为____，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何

2、平均数.4.利用基本不等式求最值问题已知x>0，y>0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当时，x＋y有最值_____.(简记：积定和最小)(2)如果和x＋y是定值p，那么当且仅当时，xy有最值____.(简记：和定积最大)x＝y小x＝y大1.若两个正数的和为定值，则这两个正数的积一定有最大值吗？提示不一定.若这两个正数能相等，则这两个数的积一定有最大值；若这两个正数不相等，则这两个正数的积无最大值.2.函数y＝x＋的最小值是2吗？【概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)×基础自测JICHUZICE

3、12345√(3)(a＋b)2≥4ab(a，b∈R).()××612345√×6题组二　教材改编123452.[P100A组T1]设x>0，y>0，且x＋y＝18，则xy的最大值为A.80B.77C.81D.82√当且仅当x＝y＝9时，(xy)max＝81.63.[P100A组T2]若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.解析设矩形的一边为xm，面积为ym212345当且仅当x＝10－x，即x＝5时，ymax＝25.25612345题组三　易错自纠√61234565.若正数x，y满足3x＋y＝5xy，则4x

4、＋3y的最小值是A.2B.3C.4D.512345√故4x＋3y的最小值为5.故选D.66.(2018·温州市适应性考试)已知2a＋4b＝2(a，b∈R)，则a＋2b的最大值为________.123450当且仅当a＝b＝0时等号成立，所以a＋2b≤0，即a＋2b的最大值为0.62题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　利用基本不等式求最值多维探究命题点1配凑法例1(1)已知00时，x＋(a>0)的最小值为3，则实数a的值为________.4解析因为当x>0

5、，a>0时，命题点2常数代换法例2(2018·浙江部分重点中学调研)已知a>0，b>0，且满足a＋2b＝2.若不等式abt＋(t－2)a－b≤1恒成立，则实数t的取值范围是___________.解析因为对于任意的a>0，b>0，a＋2b＝2，不等式abt＋(t－2)a－b≤1恒成立，命题点3消元法例3已知正实数a，b满足a2－b＋4≤0，则u＝A.有最大值B.有最小值C.有最小值3D.有最大值3√解析∵a2－b＋4≤0，∴b≥a2＋4，∴a＋b≥a2＋a＋4.当且仅当a＝2，b＝8时取等号.故选B.(1)前提：“一正”“二定”“三相等”.(2)要根

6、据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式.(3)条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法；二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法.思维升华跟踪训练1(1)(2018·杭州高级中学高考仿真测试)若正数x，y满足x2＋2xy－1＝0，则2x＋y的最小值是√题型二　基本不等式的综合应用多维探究√当且仅当m＝n＝1时等号成立.命题点2求参数值或取值范围当且仅当t＝1，即x＝y时，取等号，跟踪训练2(2018·金华名校统练)已知正实数x，y满足x－y>0，x＋y－2≤0，若m≤恒成立，则实数m的取值范围是___________

7、_____.数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学的语言表达问题，用数学的方法构建模型解决问题.过程主要包括：在实际情景中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型，最终解决实际问题.核心素养之数学建模HEXINSUYANGZHISHUXUEJIANMO利用基本不等式求解实际问题例某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2019年生产该产品的固定投入

8、为8万元.每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产