一元二次方程提高.doc

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1、龙文教育1对1个性化教案学生游若楠学校四十七中学年级九年级教师徐俊平授课日期2012-08-23授课时段13:00-15:00课题一元二次方程练习重点难点1、配方法和公式法，并能根据方程特点，熟练地解一元二次方程。2、理解一元二次方程的概念及根的意义，掌握一元二次方程的基本解法。教学步骤及教学内容一、教学目标：1、了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成为一般形式。2、会用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程。3、能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题。二、教学步骤：1、创设情境，导入新课；(一)复习及引入新课(二)新课（三

2、）应用2、概念认识，解读探究；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握类型题解法．3、针对性习题巩固练习（习题见学案）；4、归纳总结，列出常规性解题思路和方法；三、课堂总结：（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.[来源:学科网]（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（3）用配方法时二次项系数要化1.（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.四、课后作业：（见学案）教导处签字：11日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价O特别满意

3、O满意O一般O差二、教师评定1、学生上次作业评价O好O较好O一般O差2、学生本次上课情况评价O好O较好O一般O差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：11日期：年月日教学讲义一元二次方程：考点精析考点一、概念(1)定义：①只含有一个未知数，并且②未知数的最高次数是2，这样的③整式方程就是一元二次方程。(2)一般表达式：⑶难点：如何理解“未知数的最高次数是2”：①该项系数不为“0”；②未知数指数为“2”；③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。典型例题：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（

4、）A、B、C、D、变式：当k时，关于x的方程是一元二次方程。例2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。针对练习：★1、方程的一次项系数是，常数项是。★2、若方程是关于x的一元一次方程，⑴求m的值；⑵写出关于x的一元一次方程。★3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。★4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（）A.m=n=2B.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=111考点二、方程的解⑴概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。⑵应用：利用根的概念求代数式的值；典型例题：例1、已

5、知的值为2，则的值为。例2、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。例3、已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为。例4、已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为。针对练习：★1、已知方程的一根是2，则k为，另一根是。★2、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。⑴求k的值；⑵方程的另一个解。★3、已知m是方程的一个根，则代数式。★4、已知是的根，则。★5、方程的一个根为（）A、B、1C、D、★6、若。考点三、解法⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法⑵关键点：降次类型一、直接开方法：※※对于

6、，等形式均适用直接开方法。典型例题：例1、解方程：=0;例2、解关于x的方程：11例3、若，则x的值为。针对练习：下列方程无解的是（）A.B.C.D.类型二、因式分解法:※方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”；※方程形式：如，，典型例题：例1、的根为（）A、B、C、D、例2、若，则4x+y的值为。变式1：。变式2：若，则x+y的值为。变式3：若，，则x+y的值为。例3、方程的解为（）A.B.C.D.例4、解方程：例5、已知,则的值为。变式：已知,且,则的值为。针对练习：★1、下列说法中：①方程的二根为，，则11②.③

7、④⑤方程可变形为正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个★2、以与为根的一元二次方程是（）A．B．C．D．★3、⑴写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为倒数：⑵写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为相反数：★4、若实数x、y满足，则x+y的值为（）A、-1或-2B、-1或2C、1或-2D、1或25、方程：的解是。★6、已知，且，，求的值。类型三、配方法※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。典型例题：例1、试用配方法说明的值恒大于0。例2、已知x、y为实数，求代数

8、式的最小值。例3、已知为实数，求的值。例4、分解因式：针对练习：11★1、试用配方法说明的值恒小于0。★2、已知，则.★3、若，则t的最大值为，最小值为。★4、如果,那么的值为。类型四、公式法⑴条件：⑵公式：,典型例题：