二次函数测试卷(含答案).docx

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1、二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.当-2≤x≦1,二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m值为（）A.-7B.3或-3C.2或-3D.2或3或-7442.函数ymx2x2m（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（）A.0个B．1个C．2个D．1个或2个3.关于二次函数yax2bxc的图像有下列命题：①当c0时，函数的图像经过原点；②当c0，且函数的图像开口向下时，方程ax2bxc0必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是4acb2y轴对称．其中正确命题的个数是（4a；④当b0时，函数的图像关于）A.1个B．2个C．3个D．4个4.关于x的

2、二次函数y2mx2(8m1)x8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（）m1m≥1m1m116且m01616且m0A．16B．C．D．5.下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）A．yx2B．yx24C．y3x22x5D．y3x25x16.若二次函数yax2c，当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为（）A．acB．acC．cD．c7.下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（）A．yx2—1B．yx24C．yx2—2x1D．y3x25x18.抛物线y3x22x1的图象与坐标轴交点的个数是（）A．没有交点

3、B．只有一个交点C．有且只有两个交点D．有且只有三个交点9.函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情况是（）yA．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根3-1-ＯxC．有两个相等的实数根D．没有实数根10..若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，⋯⋯则E（x，x22x1）可以由E（x，x2）怎样平移得到？A．向上平移１个单位B．向下平移１个单位C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线y2x83x2与x轴有个交点，因为其判别式b24ac0，相应二次

4、方程3x22x80的根的个数为．12.关于x的方程mx2mx5m有两个相等的实数根，则相应二次函数ymx2mx5m与x轴必然相交于点，此时m．13.抛物线yx2(2m1)x6m与x轴交于两点(x1，0)和(x2，0)，若x1x2x1x249，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位．14.如图所示，函数y(k2)x27x(k5)的图像与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x0．yＯx15.已知二次函数y1x2bxc，关于x的一元二次方程1x2bxc0的两个实22根是1和5，则这个二次函数的解析式为16.若函数y=（m﹣1）x2﹣4x+2m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为17.若

5、根式1有意义，则双曲线y=2k-2与抛物线y=x2+2x+2－2k的交点在第象限.22kx18.将二次三项式x2+16x+100化成（x+p）2+q的形式应为三、解答题（本大题共7小题，共66分）19..（7分）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8），求函数解析式。-2-20.（8分）已知抛物线y1(xh)2k的顶点在抛物线yx2上，且抛物线在x轴上截得的线段长是343，求h和k的值．21.（8分）已知函数yx2mxm2．（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点；（2）若函数y有最小值5，求函数表达式．422.（9分）已知二次函

6、数y2x24mxm2．（1）求证：当m0时，二次函数的图像与x轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为42，求此二次函数的函数表达式-3-23.（10分）下图是二次函数yax2bxc的图像，与x轴交于B，C两点，与y轴交于A点．（1）根据图像确定a，b，c的符号，并说明理由；（2）如果A点的坐标为(0，3)，ABC45，ACB60，求这个二次函数的函数表达式．yＢＯＣxＡ24.（12分）已知抛物线yx2mxm22mx3m2与抛物线yx在直角坐标系中的位置如图所示，24其中一条与x轴交于A，B两点．（1）试判断哪条抛物线经过A，B两点，

7、并说明理由；（2）若A，B两点到原点的距离AO，OB满足条件112A，B两点的这条抛物线的OBOA，求经过3y函数式．ＡＯＢx25.（12分）已知抛物线yax2bxc与y轴交于C点，与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)两点，顶点M的纵坐标为4，若x1，x2是方程x22(m1)xm270的两根，且x12x2210．（1）求A，B两点坐标；（2）求抛物线表达式及点C坐标；（3）在抛物线上是否存在着点P，使△PAB面积等于四边形ACMB面积的2倍，若存在，求