固体理论-6 超导电性的微观理论.pdf

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1、固体理论——超导电性的微观理论主讲翦知渐固体理论-超导电性的微观理论-基本性质第六章超导电性的微观理论BCS理论：第I类超导体的理论模型§1基本性质§2BCS约化哈密顿量§3库伯对§4BCS超导理论§5有限温度情况§6氧化物高温超导体固体理论-超导电性的微观理论-基本性质返回§1基本性质低温下直流电阻消失的现象称为超导电性目前发现一半以上的金属和成百上千种合金是超导体，但它们的转变温度T一般很低，直到20世纪80年代中期未超过30Kc——常规超导体——BCS理论1986年以来，人们发现了一系列新的超导体，转变温度T在液c氮区间（~77K）

2、，包括四大类：90K的稀土系，110K的铋系，125K的铊系，和135K的汞系。它们都含有铜和氧，因此也总称为铜氧基超导体——高温超导体LaSrCuOT=40K2-xx4cYBaCuOT=92K236+xcBiSrCaCuOT=110K222310+xcTlBaCaCuOT=125K……222310+xc铜氧化物超导体的相干长度短，各向异性度高，而陶瓷材质很脆，应用受到限制。2008年以来，人们又找到了新的超导体：在GdThFeAsO中观察到56K的超导电性，在TbThFeAsO1−xx1−xx中也观察到超过50K的超导电性——铁基超导体

3、固体理论-超导电性的微观理论-基本性质返回超导体的基本属性1超导态是一种新的凝聚态“超导相”：X射线探测下晶格没有变化；也没有铁磁反铁磁转变；出现超电流——全新的物理性质()(a)TTT

4、——H2(0)/8π~10-8eVc超导体的临界磁场固体理论-超导电性的微观理论-基本性质返回2存在能隙根据量子力学，单电子可以穿透势垒，其隧穿电流应与外加电压成正比但在超导态下，V必须大于Δ/e才有隧穿电流氧化物绝缘体超导体正常金属V超导体的隧道效应说明超导相中激发出一个准粒子至少要Δ能量，即存在能隙——没有δE=0的准粒子外加磁场至少需要H才能破坏超导相c比热容曲线中的指数因子exp(-Δ/kT)B超导体中的超声衰减与exp(-Δ/kT)成正比……B这些都说明了超导相中存在能隙固体理论-超导电性的微观理论-基本性质返回3迈斯纳效应在超

5、导态下，弱磁场不能透入宏观样品内部，超导体对于弱磁场来说是完全抗磁体超导体具有迈斯纳效应的超导体称为第一类超导体。若磁场超过H，则磁场能透入样品内部，但c超导态被破坏如果在超导态下弱磁场可以透入宏观样品内部而迈斯纳效应不破坏超导性，这类超导体称为第二类超导体(4)超导态的物理实质能隙的存在说明，电子的能谱在费米面附近发生了变化，因为正常态下费米面附近的电子没有能隙；同位素试验发现，超导转变温度与晶格离子的同位素质量有关，TM1/2=常数，说明超导相的转变与电子-声子的互作用有关cBCS理论（1957年）认为，费米面附近的两个自旋与动量都相

6、反的电子通过交换虚声子组成了束缚态——库伯对，这样的电子组态构成了超导基态。库伯对比正常态的电子能量低g()(0)Δ2，而从这个基态激发任何单粒子都至少需要能量Δ来拆开库伯对，因此有了能隙——可以解释所有的超导现象固体理论-超导电性的微观理论-BCS约化哈密顿量返回§2BCS约化哈密顿量考虑电子交换虚声子的有效相互作用1++HVeff=∑kq111,,,,,Ck+−qσCk22qσσσCk22Ck112qkk,,12σσ12,2=ω2q其中VDk1,qq=

7、

8、22()EE−−(=ω)kq11+kq费米面附近

9、E-E

10、<ħω的能壳内，V<0

11、，有效势为吸引势；k+qkqk,q在能壳外V>0>0，有效势是排斥势k,q由于声学模声子的最大态密度在ω附近，可以将V内厚度随ωDk,qq变化的吸引区近似用费米面附近厚度为2ħω的固定能壳层代替，D以简化计算其中ω是德拜频率，ħω~10-2eV。对于长波各向同性近似，格DD波的色散关系和态密度为：1/3⎛⎞2N==ck,k⎜⎟62ωπDDD⎧9ω⎝⎠V⎪3ωωωΩV3D固体理论-超导电性的微观理论-BCS约化哈密顿量返回电子之间还存在库仑相互作用，可用屏蔽库仑势描述2

12、14πe++H=CCCCcoul2∑22k1+q,σ1k2−q,σ2k2,σ2k1,σ1q,k,kq+λ12σ1,σ2从而两个电子间的净相互作用为214πe++H'=+∑()Vkq11,,22