参数未知混沌系统的异结构广义同步

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1、第32卷第4期中南民族大学学报(自然科学版)Vo1．32No．42013年12月JournalofSouth—CentralUniversityforNationalities(Nat．Sei．Edition)Dec．2013参数未知混沌系统的异结构广义同步宁娣(中南民族大学数学与统计学学院，武汉430074)摘要借助辅助系统的方法，分别研究了在参数未知情况下，具有相同维数和不同维数的混沌系统之间的广义同步．此方法主要应用于主从混沌系统函数关系未知的情况，并且通过BarbalatS引理给出了自适应控制器和参数自适应律．数值仿真进一步验证了该方法的正确性和有效性．关键词辅助系统方法；广义同步；超

2、RSssler系统；Chen系统中图分类号0231．2文献标识码A文章编号1672-4321(2013)04-0115-04GeneralizedSynchronizationbetweenTwoDiferentChaoticSystemswithUnknownParametersNgDt(CollegeofMathematicsandStatistics，South-CentralUniversityforNationalities，Wuhan430074，China)AbstractInthispaper，weusetheauxiliary-systemapproachtoanalyzeg

3、eneralizedsynchronizationbetweentwodifferentchaoticsystemswiththesameordifferentdimensionwhentheparametersarenotknown．Andthismethodismainlyusedinthesituationthatthefunctionrelationsbetweenthedrivechaoticsystemandresponsechaoticsystemaxenotknown．Adaptivecontrollersandparameterupdatinglawsarederivedba

4、sedonBarbalatSlemma．Numericalsimulationsarefurtherprovidedtoverifythefeasibilityandeffectivenessofthistheoreticalmethod．Keywordsauxiliary—systemapproach；generalizedsynchronization；hyperchaoticR／~sslersystem；Chensystem混沌同步在生物、化学、医学和信息科学领域具法设置控制器主从系统满足给定的函数关系[7,Sl，有良好的应用前景，自Pecora和Carroll提出了一种而当函数关系未知

5、时，则是通过辅助系统的方法]混沌同步方法以来。，混沌同步受到越来越多的来实现同步，即构造与受控响应系统相同的辅助系关注，随之也出现了各种各样的同步方法，如驱动响统，如下：应法、变量耦合法、自适应法、变量反馈法等引．然r=F()，而这些方法都是针对完全同步而言，在实际中难以{=G(，y)，【：G(产生两个完全相同的混沌系统，参数失配和各种失，)．真总是存在且不可避免．为此，人们提出了“广义同这里，y，分别是驱动，响应，辅助系统的状态向步”的概念，它比完全同步具有更广阔的应用前景．量．如果对于任意的初值y(0)≠z(0)，有limlly(t)广义同步，即在主从混沌系统之间建立一种函一z(t)l=0

6、，则称(t)与Y()达到广义同步，也就数关系，这种函数关系可能已知，也可能未知．一般是说如果响应系统和辅助系统达到完全同步的话，来说，在函数关系已知时，是通过自适应控制器的方则驱动系统和响应系统达到广义同步．第一种方法收稿日期2013-08-23作者简介宁娣(1981一)，女，讲师，硕士，研究方向：混沌控制、非线性系统、复杂网络，E—marl：ningdi0224@163．corn基金项目中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CQZllOIO)116中南民族大学学报(自然科学版)第32卷在很多文章中已有体现，本文主要利用第二种构造Lyapunov函数：方法来实现主从系统的广义同步，理论分析和

7、数值v(t)=1Te+1(一卢T(一)．仿真进一步验证该方法的正确性和有效性．由误差系统(6)，将(4)、(5)式代人可得：1问题的描述()=e+÷(卢一)=考虑如下数学模型描述的两个非线性动力系e(一Ji}e+g(z(t))一g(y(t)))+(G(。())统，分别作为驱动系统和响应系统：G(Y(￡)))+1T"一一=)+F()，(1)÷()：=g(Y)+G(y)3+u(x，Y)，(2)一e+e