巧奥数-4年级-第7讲-巧解年龄问题.pptx

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1、小学奥数巧解年龄问题四年级奥数-基础点睛年龄问题的实质是“差不变”。两个人的年龄差，在多少年前或多少年后总是不变的，抓住这个不变性，可以推算一些有关年龄的问题。甲年龄－乙年龄=不变数。巧解年龄问题年龄问题可借助“差倍问题”或“和倍问题”以及“和差问题”来解答。例题1两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54（岁），再求80比54多（80－54）=26岁。26里的一半就是经过的年数。所以，再过（26÷2）=13年爸爸和妈妈的年龄之和为80岁。[80－（28＋26]÷2=13（年）甜甜的爸爸今年28岁，妈妈

2、今年26岁，问再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？问题答案蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，问再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁？做一做1问题在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。4年前这个家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在这个家庭里的每个成员各是多少岁？全家人现在的年龄和为：58＋4×4=74（岁）；儿子现在的年龄为：4―（74―73）=3（岁），女儿现在的年龄为：3＋2=5（岁），父亲现在的年龄为：（73―3―5

3、＋3）÷2=34（岁），母亲现在的年龄为：34－3=31（岁）。例题2问题答案小勇一家三口人，他的父亲比母亲大3岁，今年全家人年龄的总和是71岁，8年前这个家庭年龄的总和是49岁。问今年小勇及父亲的年龄各是多少岁？做一做2问题答案问题答案例题3小班马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大斑马说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问大、小班马现在各多大？大、小斑马的年龄差是：（31－1）÷3=10（岁）小斑马的年龄是：10＋1=11（岁）大斑马的年龄是：11＋20=21（岁）问题答案做一做3学生问教师今年多少岁，教

4、师说：“当我像你这么大的时候，你刚好3岁：当你像我这么大的时候，我已经39岁了，”问这位老师今年多少岁？四年级奥数-更上层楼在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2巧解年龄问题儿子出生后，无论哪一年，爸爸和独生子的年龄着是不变的，这个年龄差是：43－11=32（岁）。所以，当爸爸的年龄是独生子的3倍时，儿子是：32÷（3－1）=16（岁），因此（16－11=）5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

5、（43－11）÷（3－1）=16（岁）16－11=5（年）爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？问题答案例题4学生问教师今年多少岁，教师说：“当我像你这么大的时候，你刚好3岁：当你像我这么大的时候，我已经39岁了，”问这位老师今年多少岁？问题答案做一做4儿子的年龄：[（10＋15）×7－（10＋15）]÷（7－2）－15=15（岁）父亲的年龄：30×2－15=45（岁）10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。问：现在父子的年龄各是多少岁？问题答案例题5爷爷和爸爸今年的年龄和正好是80

6、岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，今年爸爸多少岁？问题答案做一做5一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时年龄的2倍还少60岁，请问老翁现在多少岁？25年后，三个孙子的年龄之和应该是：22＋20＋15＋25×3=132（岁）所以，现在白头老翁应是：96－25=71（岁）问题答案例题6问题答案做一做6在一个七层高的书架上放了497本书，上面一层总比下面一层少7本书。问最上面一层放了多少本书？天天向上