资源描述：
《基于车辆跟驰模型交通流动力学模型.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、.4陕西科技大学学报Aug.2010Vol.28JOURNALOFSHAANXIUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY113*文章编号:10005811(2010)04011306基于车辆跟驰模型的交通流动力学模型112杨文杰,白云霄,贾宏恩(1.陕西科技大学理学院,陕西西安710021;2.西安交通大学理学院,陕西西安710049)摘要:在车辆跟弛模型的基础上,采用微观和宏观相结合的方法,提出了一种新的交通流动力
2、学模型.该模型能够克服现有动力学模型中存在的一些问题,如避免了车流在堵塞密度附近发生扰动而出现超过堵塞密度的现象.通过算例的设计,作者还对不同情况下的交通流进行了数值模拟,结果显示模型具有良好的数值模拟功能,从而证明了其理论意义和实用价值.关键词:交通流;跟弛模型;动力学模型;数值模拟+中图法分类号:U491.112文献标识码:A0引言随着经济建设和社会的发展,交通问题越来越成为人们关注的热点,交通流理论的研究随之迅速开展.同时,由于其学科的交叉性,交通流理论也受到了力学、应用数学、交通工程和控制理论等领域许多专家和学者的重视.目前,交
3、通流理论的研究方法包括跟驰模型、动力学模型(也称为连续介质力学模型)、分子动力论方[1]法及元胞自动机方法等.动力学模型和跟驰模型是其中最具影响和代表性的两个大类,前者由于其宏观[2]性质而在应用中得以较快地发展,后者则因其微观性而可以作为对前者的补充.而且,由于它们是从不同的角度来研究交通流的演化规律,故所建立的基础在一定意义下是一致的.基于这样的认识,本文首先从微观跟驰模型出发,考虑到前后两车的速度差和距离差对于交通流动态变化规律的影响,对已有的跟驰模型做了修改和完善,建立了新的微观跟驰模型;在此基础上,利用微观与宏观之间的联系,建立了宏观的
4、交通流动力学模型,并对其进行了数值模拟.1跟驰模型的研究和改进[3]跟驰理论最早是由PipesL.A于1953年提出的,它主要采用刺激反应模式,研究在单一车道上车辆排队行驶时后车跟随前车的行驶状态,其具体表现形式为:跟踪反应=敏感度!刺激因素在车辆跟弛过程中,后车的运动情况受多种因素的影响和制约,比如前后两车的速度差、距离差、司机的个性特点、天气、路况等.然而,在实际建模过程中,由于研究者出发点、兴趣的不同,又导致了各种不同[4]的跟驰模型的出现,其中比较有代表性的模型有Bando等人于1995年提出的称为优化速度的(OVM)跟弛模型,其形式为
5、dvn(t)=k[v(x)-vn(t)](1.1)dt其中v(x)称为优化速度,取决于两车间距x;kI为敏感系数.模型(1.1)考虑了两车间距和本车速度的影响,但是模型没有考虑前后车速度差的作用.应用该模型可以模拟实际交通流的许多定性特征,如交通失稳、阻*收稿日期:20100422作者简介:杨文杰(1982-),男,山西省河曲县人,讲师,硕士,研究方向:数字水印、概率论、微分方程基金项目:陕西科技大学校级自选项目(zx08-28)114陕西科技大学学报第28卷塞演化、走走停停等,但是与实际观察数据相比,OVM模型有过大的加速度或不切实际
6、的减速度.[5]Helbing等人在OVM模型的基础上又提出了广义力学模型(GFM),其形式为:dvn(t)=k[v(x)-vn(t)]+vnH(-x)(1.2)dt其中当x∀0时,H(x)=1;当x<0时,H(x)=0.模型(1.2)克服了OVM模型中加速度过大的问题,但是模拟结果显示,与实际观察数据相比,所得结果的启动车辆推迟时间过长,且启动时小扰动传播速度过慢.[6]在此基础上,我国学者姜锐、吴清松等于2001年提出了称为完整速度差(FVD)的跟弛模型,其形式为:dvn(t)=k[v(x)-vn(t)]+vn(1.3)dt该模
7、型更好地反映了实际交通的特征,可以克服OVM模型加速度过大的问题.在文献[7]中基于跟随车的速度只与前后车的距离差有关而给出了如下的跟驰模型:xn(t+T)=G(xn-1(t)-xn(t))(1.4)其中xn(t)为t时刻第n辆车的位置,xn-1(t)为t时刻第n-1辆车的位置,T为驾驶员对前方刺激做出反应的滞后时间,G(xn-1(t)-xn(t))为前后两车距离差的函数.根据对车辆跟弛现象的观察,我们认为跟弛车的速度不但取决于前后两车的距离差,而且与前后两车的速度差有关,基于这一思想,我们提出了如下的跟驰模型:xn(t+T)=G(xn-1(t)
8、-xn(t))+(xn-1(t)-xn(t))(1.5)其中>0为一无量纲常数.模型(1.5)充分考虑了前后两车的距离差、速度差对跟
