同角三角函数基本关系.pptx

《同角三角函数基本关系.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学组§1.2.2同角三角函数的基本关系学习目标:（1）通过复习回顾及师生合作探究，导出同角三角函数基本关系及变形式；（2）通过自主学习，合作探究，会已知一个角的三角函数值熟练求其它三角函数值；（3）通过合作探究，选取同角三角函数基本关系的不同变形进行三角函数求值、化简。一、复习回顾问题二：在单位圆中任意角的正弦、余弦、正切函数怎样用三角函数线表示？POxyMATsinα=MPcosα=OMtanα=AT若α为一个任意角，P（x,y）是终边与单位圆的交点则sinα=，cosα=，tanα=问题一：在单位圆中任意角的正弦、余弦、正切函数的定义是什么

2、？在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=y2+x2=1sin2α+cos2α=1OP2=1证明：①当角α的终边不在坐标轴时②当角α的终边在x坐标轴上时,③当角α的终边在y坐标轴上时,MP=sinα，OM=cosα二、知识探究1:平方关系Oxy1MA(1,0)αP(x,y)探究2：设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)根据三角函数定义,有由此可得sinα，cosα，tanα满足什么关系？上述关系称为商的关系，其成立的条件是什么？知识探究2：商的关系同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.1.平方关系和商的关系是反映同一个角的三角

3、函数之间的两个基本关系，它们都是恒等式，如何用文字语言描述这两个关系？反思小结：探究：同角三角函数基本关系2、如何理解“同角”？判断下列式子是否正确？√√×√“同角”二层含义:一是“角相同”,二是对“任意”一个角（在使得函数有意义的前提下）关系式都成立×知识探究（三）：基本变形思考1：对于平方关系可作哪些变形？思考2：对于商数关系可作哪些变形？例1已知，且是第三象限角，求，的值题型一、知一求二三、应用示例从而解：∵,∴是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么三、应用示例变式1.已知　　　，求　　和题型一：知一求二变式2:已

4、知求、.方程(组)思想题型一、知一求二三、应用示例(2)若已知tanα，可构造方程组求解，也需注意讨论α终边的位置，确定正余弦值符号(1)知一求二时要注意角所在的象限，涉及开方运算，必须分类讨论.即注意讨论α终边的位置，确定三角函数值的符号，再求解题型一、知一求二三、应用示例反思小结：三、应用示例题型二：化简求值例2.已知,求下列各式的值例2.已知,求下列各式的值三、应用示例题型二：化简求值例2.已知,求下列各式的值三、应用示例题型二：化简求值注意：“1”的灵活代换，特别是关于sinα、cosα齐次式变式练习：已知,求下列各式的值三、应用示例题型二：

5、化简求值四、课堂小结:2.同角三角函数基本关系的应用1.通过观察、归纳猜想,证明同角三角函数的基本关系.发现规律验证规律规律的应用3.数学思想方法：分类讨论思想方程思想数形结合思想五、作业课本P21A组11、12题B组2、3题谢谢2017年3月30日