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《高中必修一集合测试题(含答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、集合单元测试姓名：得分：一.填空题（每题5分，共70分）1.已知集合A{13，，7，8},B{2，3，6，8}，则AB.2.集合A{yyx24,xN,yN}的真子集的个数为.3.如果集合A{x
2、ax22x10}中只有一个元素，则a的值是.4.设S是全集，集合M、P是它的子集，则图中阴影部分可表示为.5.已知含有三个元素的集合{a,b,1}{a2,ab,0},则a2004b2005=.a6.设集合A{x
3、1x2},B{x
4、xa}，且AB，则实数a取值范围是.7.已知M{yyx21,xR},P{xxa1,aR}，则集合M与P的关系是8.已知
5、集合P{x
6、x22x30}，S{x
7、ax20}，若SP，则实数a的取值集合为.9.已知集合A{xx2mx10},若AR,则实数m的取值范围是.10.定义集合运算AB{z
8、zxy(xy),xA,yB}，设A={0，1}，B={2，3},则集合AB中所有元素之和为.11.集合A、B各有两个元素，AB中有一个元素，若集合C同时满足：（1）C(AB)，（2）C(AB)，则满足条件C的个数为.12.设全集I{(x,y)x,yR},集合M{(x,y)y31},N{(x,y)yx1}x2,那么(CIM)(CIN)=.13.设U{1，2，3，4，5，6
9、}，若AB{2},(C){4},(CUA)(CUB){15}UAB，，则A.3},N114.已知集合M{x
10、mxm{x
11、nxn}，且M、N都是集合43{x
12、0x1}的子集合，如果把ba叫做集合{x
13、axb}的“长度”，那么集合MN的“长度”最小值为二.解答题（15-17题每题.14分，18-20题每题16分，共90分）x2，B{x
14、(x1)(x3)0}，UR15.已知集合A{x
15、0}x5（1）求AB；（2）求A（CUB)16.设集合A{1,2,a},B{1,a2a},若AB求实数a的值.17.已知A{x
16、x23x20},B{x
17、
18、mx24xm10}，若AB，ABA，求m的取值范围.18.在全国高中数学联赛第二试中只有三道题，已知（1）某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；（2）在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；（3）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1；（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题？19.集合A{x
19、x2axa2190}，B{x
20、x25x60},C{x
21、x22x80}（1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值20.对于整数a,b，存在唯
22、一一对整数q和r，0r
23、b
24、.特别地，当r0时，称b能整除a，记作b
25、a，已知A{1，2，3，,23}（1）存在qA，使得2011=91qr(0r91)，试求q,r的值；（2）若BA,Car(d)B12,(Car(指d集B合B中的元素的个数），且存在a,bB,ba，b
26、a，则称B为“和谐集”.请写出一个含有元素7的“和谐集”B0和一个含有元素8的非“和谐集”C，并求最大的mA，使含m的集合A有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由。集合单元检测参考答案一.填空题（每题5分，共70分）1.{3,8}2.73.0或14.a2M=P29
27、.，6.7.8.{0,2}311.412.(2,3)13.{2,3,6}14.(MP)CS(MP)5.10m410.18112二.解答题（15-17题每题14分，18-20题每题16分，共90分）15.解：（1）因为A{x
28、5x2}，B{x
29、x3或x1}所以AB={x
30、x3或x2}（2）因为CUB={x
31、1x3}所以A（CUB)={x
32、1x2}16.解：AB,a2a2或a2aa（1）若a2a2,得a2或a1，根据集合A中元素的互异性，a2所以a1（2）若a2aa,得a0或a2,经检验知只有a0符合要求.综上所述,a1或a0.17.解：
33、由已知A{x
34、x23x20}得：A{x
35、x1或x2}因为ABA所以BA又因为AB，所以Bm0117所以解得：m2164m(m1)0所以m的取值范围是{m
36、m117}218.解：设解出第一、二、三道题的学生的集合为A、B、C，并用三个圆表示，如图所示，则重叠部分表示同时解出两道题或三道题的集合，这样得到7个部分，其人数分别用a,b,c,d,e,f,g表示，则abcdefg25①bf2(cf)②adeg1③abc④②代入①得：a2bcdeg25⑤③代入⑤得：2bc2d2e2g24⑥④代入⑤得：3bdeg25⑦⑦2-⑥得：4bc26⑧由于c0
37、，所以b612利用②、⑧消去c得：fb2(264b)9b52.因为f0，所以b57所以b69即只解出第二题的学生有6人19.解：A{0，4}又ABBBA.（1）若B=，则x22(a1)xa210的0，即4[
