高二年级数学竞赛试卷.doc

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1、高二年级数学竞赛试卷总分：150分时量：90分钟命题人：罗永义一、选择题：（5分×10=50分）ABC1．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．2．已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）AB．C．D．3．已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.4．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．5．设角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条

2、件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．化简得（）A．B．C．D．8．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．9．若，则等于（）A．B．C．D．10．函数是上的偶函数，则的值是（）A．B．C.D.二、填空题：（5分×10=50分）1.若集合，，，则的非空子集的个数为。2．函数的定义域。3．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是4．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是5．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.6．在△ABC中

3、，若∶∶∶∶，则_____________7．数列{}是等差数列，，则_________8．把“五进制”数转化为转化为“八进制”数_____________9．函数的值域为_____________。10．已知，则的值为_____________。。三、解答题1．求的最大值，使式中的、满足约束条件2．已知向量的夹角为，,求向量的模。3．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围4.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，

4、求的取值范围5．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。6、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.(Ⅰ)求证：平面（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.