资源描述：
《直线方程易错题目.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线方程易错题一定点问题1.若kR时，直线y-2=k(x-1)总通过一个定点，这个定点是（）A（1，-2）B（-1,2）C（-2,1）D（1,2）2.方程y=k（x-2），xR表示（）A通过点（-2,0）的一切直线B通过点（2,0）的一切直线C通过点（2,0）且不垂直x轴的一切直线D通过点（2,0）且除去x轴的一切直线3.已知直线l的方程为：（2m-3）x+y-m+6=0，则对于任意的mR，直线l恒过定点_____二截距问题1.直线mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的面积是（）ABCD2.过点P（2,3）并且在两坐标轴上截距相等的直线
2、方程是：________3.过点（5,2）且在x轴上截距是y轴上截距两倍的直线方程是：__________4.过点（5,2），且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为（）Ax-y-3=0Bx-y+3=0或2x-5y=0Cx-y+3=0Dx-y-3=0或2x-5y=05.已知直线L与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，求直线L的方程。三最值问题1.过点P(2,1)作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.求的面积最小时直线l的方程;2.若直线l过点（1,1），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线l有（）条A1
3、B2C3D4（变式题：若面积为5呢，面积为1呢？）3.过点P(2,1)作直线l分别交x轴、y轴于点A、B，求
4、PA
5、·
6、PB
7、取最小值时直线l的方程.4.位于第一象限的点A在直线y=3x上，直线AB交x轴的正半轴于点C，已知点B（3,2），求△OAC面积的最小值，并求此时A点坐标5．已知点M(1,3),N(5,-2),在x轴上取一点P，使得
8、
9、PM
10、-
11、PN
12、
13、最大，则P点坐标是（）A（5,0）B（13,0）C（0,13）D（3.4,0）变式：若使
14、
15、PM
16、+
17、PN
18、
19、最小呢？四、对称问题1.点A（4,5）关于直线l的对称点为B（-2,7）
20、，则l的方程为____________2.点A（1,2）关于直线x-2y-2=0的对称点B的坐标是_________3.已知M（a，b）与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为（）A（a，b）B（b，a）C（-a，-b）D（-b，-a）4.直线上有一点，它与两定点的距离之差最大，则点的坐标是___.五、易错题1.已知直线L的横截距为a，纵截距为b，斜率为k，则下列命题正确的是（D）A直线与坐标轴围成的面积是B直线的方程是：C斜率k=D以上都不对2.若直线L过点（1,2）且两截距相等，则直线L
21、的斜率k是（D）Ak=-1或k=2Bk=±1或k=2Ck=-1Dk=1或k=23.下列四个命题中属于真命题的是（B）A、经过定点的直线都可以用方程B、经过任意两个不同点的直线都可以用表示C、不经过原点的直线都可以用表示；D、经过点的直线都可以用方程表示4.直线的倾斜角是（D）ABCD5.若与只有一个公共点则（D）ABCD6.当是第四象限角时，直线和直线的位置关系是（C）A平行B相交但不垂直C垂直D与角有关7.若直线L1：x+ay+6=0与直线L2：（a-2）x+3y+2a=0互相平行，则a的值为（C）A-1或3B1或3C-1D以上都不对8.
22、过（x1，y1）和（x2，y2）两点的直线方程是（C）ABCD9.下列命题：若有斜率的两条直线斜率不相等，则这两条直线不平行若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等若两条直线都有斜率，且斜率相等，则这两条直线必定平行其中不正确的命题是__________10.已知两点A（-1,2），B（m，3）（1）求直线AB的斜率k（2）求直线AB的方程（3）已知实数m，求直线Ab的倾斜角的取值范围11.求过点P（-5，-4）且分别满足下列条件的直线方程（1）倾斜角的正弦值是；（2）倾斜角是直线l：的倾斜角的一半（3）与x轴和y轴分别交于A、B两点，且直线
23、系方程及其巧妙应用 1．命题的给出 命题：设点在直线（其中不全为零）上，则这条直线的方程可以写成． 这一结论的证明比较简单，但值得我们注意的是直线表示的是过点的所有直线（即直线系），应用这种直线方程可以不受直线的斜率、截距等因素的限制，在实际解答问题时可以避免分类讨论，有效地防止解题出现漏解或错解的现象． 2．命题的应用 （1）斜率问题的应用 在求过圆外一点的圆的切线方程，或直线与圆锥曲线的位置关系及两直线的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论．而应用直线系方程，可以避免对斜率的讨论，确保求解的完整性和正确性． 例
24、１ 过点作圆的切线l，求切线l的方程． 解：设所求直线l的方程为（其中不全为零）， 则整理有， ∵直线l与圆相切，∴圆心到直线l的距离等于半径1，故， 整理，得，即（这时）
