角平分线判定导学案.doc

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1、课题：角平分线的判定课型：新授课课时：2课时主备人：洪璇琳复备人：------------学习目标：1.掌握角平分线的判定的内容2．会用角的平分线的判定定理解决一些简单的实际问题．重点：角平分线的判定定理及其应用．难点：灵活应用角平分线的判定定理解决问题．激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结设疑引入：1．复习巩固，引入新课回顾一下角平分线的性质，角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。反过来，

2、到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？2.现在，我们来证明“到角的两边的距离相等的点是在角的平分线上”。看看是否能证明出来。3.学科组长解读学习目标：导学：前面我们学过，要证明一个几何命题，首先要明确命题中的已知和求证，现在我们一起来看看这个命题的已知和求证。（一）学习探究1.探究内容：证明命题：“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”2.时间：6分钟3.这个命题的已知是什么？求证是什么？已知：一个点到角的两边距离相等，求证：这个点在角的平分线上接下来，我们根据题意，作出图形，用数学符号表示已知和结论。画图：已知：求证：证明：时间：6分钟(二）.归纳

3、：通过上题可以得到角平分线判定定理：(三)角平分线的性质和判定有什么联系？如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？1．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个定理来解决这个问题？2．比例尺为1：20000是什么意思？对学对子检查独学完成情况：群学合作研讨重难点内容关注：（预展：针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。方案一：重点内容内容这节课，我们学习了角平分线的判定方法：到角的两边距离相等的点在角的平分线上。角平分线的性质和

4、判定，它们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简便了．像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等．方案二：拓展延伸建议：一．例：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：1．课本P55习题12．3─5如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线2．课本P55习题12．3─6，如图，为了

5、促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?重点：规律：成果或经验：等当堂测评分层达标一．【基础落实】1、在△ABC中∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，BC=CM，BD：DC：=4：3，则点D到AB的距离为___________。2、在RT△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE是是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_______________.3、OM平分∠BOA，P是OM上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（）A

6、：PD=PEB：OD=OEC：∠DPO=∠EPOD：PD=OD4、△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，连结AO，若∠OBC=25°，∠OCB=30°，则∠OAC=_____________°5、与相交的两直线距离相等的点在（）A：一条直线上B：一条射线上C：两条互相垂直的直线上D：以上都不对。二．【能力提升】1·如图所示，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，则下列结论不正确的是（）A:△AEG≌△AFGB:△AED≌△AFDC:△DEG≌△DFGD:△BDE≌△CDF2、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则

7、M到OB的距离为____________。3、在RT△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是________。4、如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。1、如图C、D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F．求证：∠CDE=∠CDF．ABCDEF2、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF是线段AD的垂直平分线（即，AE=DE）,求证：∠CAF＝∠ABDABCDE3、如

8、图所示AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC