《数与形》例2教学设计.doc

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1、《数与形》教学设计邾城街向东小学胡立新教学内容：六年级上册第107～108页例2。教学目标：1．在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。教学重难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。教学准备：教学课件。教学过程：一、看谁算得又快又对。二、揭示课题同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）三、探索发现，学

2、习新知（一）出示例1：（二）借助正方形探究计算方法1．课件出示一个正方形，演示并讲解。（1）演示+：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的，再剩下部分的一半就是正方形的。想一想：正方形中表示+的涂色部分占整个正方形的几分之几？空白部分占正方形的几分之几？那么涂色部分还可以怎么算呢？（2）继续演示++，谁知道除了通分，还可以怎么算？（3）演示+++：那么计算+++就可以得到什么？（1--）。2．你发现什么规律了吗？3．小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。5．尝试练习：（三）知

3、识提升，探索发现1．感受极限。（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我们继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（1）也就是求和的得数越来越接近数字几？你有什么方法来证明得数接近1？2．利用线段图直观感受相加之和接近“1”。（1）课件出示书上两幅图，一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。（2）学生看书思考。（3

4、）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。3．课堂小结。对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，有什么好处？4．举一反三。其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，如：一年级加法，分数的认识，植树问题等。）四、巩固练习1、你能用所学的知识解决下列问题吗？（1）学生独立计算。（2）全班交流反馈。2．小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？五、课堂总结请你来说说这节课有

5、什么收获？