云南省2018届高三毕业生复习统一检测理科.doc

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1、2018年云南省高中毕业生复习统一检测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)己知集合S={x

2、x+9>0}，T={x

3、x2<5x}，则S∩Y=A.（-9，5）B.（一∞，5）C.（-9，0）D.(0，5)（2)已知i为虚数单位，设z=3-，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3）已知平面向量=(1，x)，=（一2，1），若，则A．B．C．D．10(4）已知直线y=mx+2与圆x2+y2-2x一4y-4

4、=0相交于A、B两点，若=6，则m=A.4B．5C．6D．7(5)已知函数f(x)的定义域为（-∞，0]，若g（x）=是奇函数，则f（一2）=A．一7B．一3C．3D．7(6)执行右面的程序框图，若输入的a=2，b=l，则输出的n=A．7B．6C．5D．4(7)由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆．若该几何体的体积为30π，则其表面积为A.30πB.（18+9）πC．33πD.(18+12)π(8)已知=2,=2，与的夹角等于则A.-6B.-4C.4D.6（9)己知xl、x2是关于x的方程x2+ax+2b=O

5、的实数根，若-l是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代

6、数学形成了完整的体系．第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？”我们知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为A．B．C．D．(12)已知A，B，C是锐角AABC的三个内角，B的对边为b，若数列A，B，C是等差数列，b=2，则△ABC面积的取值范围是A．(2，3]B．(2，3]C．[2，3]D．[2，3]第Ⅱ卷（共90分）二、

7、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）(13)在的二项展开式中，x3的系数为____(14)若，则sin2α=(15)已知双曲线M:的渐近线与圆x2+(y一2b)2=a2相切，则双曲线M的离心率为____．(16)下列结论：①设命题p：a=2：命题q：f(x)=sinax的最小正周期为π，则p是q的充要条件；②设f(x)=sin

8、x

9、，则f(x)的最小正周期为2π；⑨设f(x)：cos

10、x

11、，则f(x)的最小正周期为2π；④已知f（x）的定义域为实数集R，若，f(x+1）=f(x+6）+f(x—4），则30是f(x)的一个周期;⑤

12、己知f(x)的定义域为实数集R，若，f(x+1）=f(x+6）+f(x—4），则120是f(x)的一个周期;其中正确的结论是（填写所有正确结论的编号)．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17）已知数列的前n项和为Sn，,设.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：(18)（本小题满分12分）某共享单车公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两个小区分别随机调查了20个用户，得到用户对其产品满意度评分的茎叶图如下：(I)从满意度评分在65分以下的用户中，随机抽取3个用户，求这3个用户来自同一小区的概率

13、尸；（Ⅱ）本次调查还统计了40人一星期使用共享单车的次数X，具体情况如下：该公司将一星期使用共享单车次数超过6次的称为稳定消费者，不超过6次的称为潜在消费者，为了鼓励消费者使用该公司的共享单车，公司对稳定消费者每人发放10元代金券，对潜在消费者每人发放15元代金券．为进一步研究，有关部门根据上述一星期使用共享单车次数统计情况，按稳定消费者和潜在消费者分层，采用分层抽样方法从上述40人中随机抽取8人，并在这8人中再随机抽取3人进行回访，求这三人获得代金券总和Y(单位：元)的分布列与均值．(19)（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底

14、面ABCD是边长为2的菱形，APBD为等边三角形，AC=2，PA=(I)求证：平面PBD上平面ABCD：(II)若E为线段PD上一点，DE=2PE，求二面角B-AE