2012高考数学二轮复习 第19讲 概率统计专题限时集训 理.doc

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1、专题限时集训(十九)[第19讲　概率统计](时间：10分钟＋35分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图19－1)，以下结论中正确的是(　　)图19－1A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点(，)2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱

2、好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”3．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一

3、个兴趣小组的概率为(　　)A.B.C.D.4．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．1．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：6用心爱心专心广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元2．在区间[－1,

4、1]上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为(　　)A.B.C.D.3．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图(图19－2)处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是(　　)图19－2A．680B．320C．0.68D．0.324．已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是

5、(　　)A．10,11B．10.5,10.5C．10,10D．10,125．图19－3是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是________．图19－36．甲、乙两位工人参加技能竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085现要从中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适，并简述理由________________

6、____．6用心爱心专心7．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．图19－48．数学课程改革试验中，某数学教师分别用A、B两种不同的教学方式实验甲、乙两个高一新班(均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样．)现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末市统考成绩，得茎叶图19－5：甲乙290

7、156866321801256689832217368987766579999885图19－5(1)依茎叶图判断哪个班级的平均分高？(2)学校规定：成绩不低于85分为优秀，请填写下面2×2列联表，并判断能否以97.5%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？甲班A乙班B合计优　秀不优秀合　计(3)现从乙班数学成绩不低于85分的同学中随机抽取2人，成绩不低于90分的同学奖100元，否则奖50元，记X为这2人所得的奖金和，求X的分布列和数学期望．参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.参考数据：6用心爱心专心P(K2≥k0)0.1000

8、.0500.0250.010k02.7063.8415.0246.635专题限时集训(十九)【基础演练】1．D　【解析】A选项说法错误，相关系数不是直线l的斜率；B选项说法错误，x和y的相关系数在－1和1之间，当相关系数大于0时，叫正