免疫粒子群算法在梯级电站短期优化调度中的应用

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1、水利学报年月第卷第期文章编号免疫粒子群算法在梯级电站短期优化调度中的应用李安强王丽萍蔺伟民纪昌明武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉华北电力大学北京新疆奎屯农七师勘测设计院新疆奎屯摘要将免疫原理引入粒子群算法中利用其免疫记忆与自我调节机制保持各适应度层次的粒子维持一定的浓度保证种群的多样性引入疫苗接种等操作对算法的进化过程进行有目的有选择地指导提高算法的搜索性能随后在分析梯级电站短期优化调度数学模型及该算法特点的基础上建立了基于免疫粒子群算法的梯级电站短期优化调度数学模型并给出其具体的求解步骤最后

2、应用该方法进行仿真计算并与常规调度及算法进行对比结果表明该算法可获得较优的优化调度方案并可提高解的精度加快其收敛速度关键词梯级水电站短期优化调度免疫粒子群算法中图分类号文献标识码研究背景梯级电站短期优化调度是研究在一天或者几天时间内水电站及其水库最优运行调度方式的制定与实施的有关问题与一般单库的短期优化调度相比其复杂之处在于上下游各电站间存在复杂的水力联系是一个多约束高维动态的非线性问题传统的求解方法如动态规划非线性规划神经网络拉格朗日松弛法等在解决此类问题时或多或少的存在一定的局限性近年来粒子群算法作为一种新

3、生的随机进化计算方法由于具有简捷通用适合并行处理对目标函数和约束条件要求低等特点受到电力工作者的重视并在求解此类问题中做了一些有意义的尝试取得了一定成果但由于算法是根据全体粒子和自身的搜索经验向着最优解的方向飞行进化过程中会造成粒子群多样性下降故当算法收敛到一定精度时无法继续优化容易陷入局部最优造成所能达到的精度较差严重影响了在梯级电站优化调度问题中的广泛应用针对以上问题许多研究人员对算法进行了不断改进或引入分群和灾变思想来协调全局和局部搜索或引入遗传算法中杂交因子以及自适应惯性权重来增强算法跳出局部极值点的能

4、力等但在具体应用中仍存在一些问题引入灾变原理或者杂交思想来试图跳出局部极值点的方法其进化过程具有随机性会影响算法的稳定性并且在进化后期算法收敛速度明显变慢利用模拟退火原理动态调整惯性权重来协调全局和局部搜索能力的作法只有在算法能够搜索到全局最优点附近的领域时才有效否则更会使算法陷入局部极值点免疫粒子群算法则是在算法的基本框架上将生命科学中的免疫原理引入算法中一方面利用免疫记忆与自我调节机制来保持各适应度层次的粒子维持一定的浓度进而保证种群的多样性另一方面引入了疫苗接种等操作对算法的进化过程进行有目的有选择地指导

5、提高了算法的搜索性能本文作者在分析梯级电站短期优化调度的数学模收稿日期基金项目国家自然科学基金项目资助作者简介李安强男吉林珲春人博士生主要从事水电能源开发与利用电力市场风险决策分析等方面的研究型和算法特点的基础上提出基于算法的梯级电站短期优化调度方法并最后通过算例验证该算法的有效性和可行性梯级电站短期优化调度数学模型目标函数为充分利用水能资源梯级电站短期优化调度问题可描述为在满足梯级各水电厂运行约束前提下优化各水电厂的用水过程使之在调度期内总发电量最大目标函数可取为式中为调度期内的总发电量为梯级电站个数为调度时

6、段数为电站时段的出力为计算时段为电站时段的发电水头为电站时段的发电流量为出力系数约束条件电站出力约束式中分别为电站时段出力下限和出力上限水量平衡约束式中为电站时段的水库库容为电站时段平均入库流量为单位换算系数为电站时段的区间入流为电站时段的出库流量为与电站之间的水流达到时间为了便于计算取常数水位约束式中分别为电站时段最低最高水位限制一般说来最低水位为死水位最高水位在非汛期为正常蓄水位汛期为防洪限制水位视具体情况而定调度期始末水位约束发电流量约束免疫粒子群算法免疫粒子群算法的基本原理算法是将免疫系统的免疫信息处理

7、机制引入算法中将待求解问题视为抗原每一个抗体都代表问题的一个解同时每个抗体也即是粒子群中的一个粒子抗原与抗体的亲和力由算法中的适应度来衡量反映了对目标函数以及约束条件的满足程度抗体之间的亲和力则反映了粒子之间的差异即种群的多样性如图所示与标准算法相比算法主要有个部分组成虚框外的部分是基本的算法可独立运行用于控制整个算法的优化迭代过程部分为免疫记忆与自我调节功能的实现用于保证种群的多样性部分是疫苗接种的实现用于提高算法的收敛性能基本粒子群算法的实现算法是等于年提出的一种新的进化计算方法源于对鸟群或鱼群的群体觅食行

8、为研究结果的启发将优化问题的解对应于搜索空间中一只鸟或鱼的位置并称这些个体为粒子每个粒子都有其位置和速度还有一个被优化的函数决定的适应度各粒子根据自身以往经验和当前群体最优粒子的位置不断更新其位置从而完成解空间的搜索梯级电站短期优化调度是一个多态多阶段的序贯决策问题为实现式的数学描述设群体粒子总数为则任一粒子可表示为其在空间中的位置可用一个的矩阵表示其中为梯级电站个数为优化调度时段数同