湖北省孝感高级中学12-13学年高二数学上学期9月调研考试 理.doc

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1、湖北省孝感高级中学2011级高二上学期九月调研考试数学（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2007名学生中选取50名学生参加湖北省中学生夏令营，若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为D.都相等，且为2.10个小球分别编号为1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的（）A.频数B.频率C.D.累积频率3.下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件

2、②若、为两个事件，则③若事件两两互斥，则④若事件满足则、是对立事件.其中错误命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34.在2011年孝感高中“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.85.要考察某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验.先将800袋牛奶按000,001,…799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，则最先检测的5袋牛奶的编号依次是（）A.55，67，19，98，10B

3、.556，719，810，507，175C.785，567，199，507，175D.556，719，050，717，512（下面摘取了随机数表第8行）第8行：630163785916955567199810507175128673580744395238796.把389化为四进制数的末位为（）A.1B.2C.3D.07.某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）-8-用心爱心专心A.B.C.D.8.圆:与圆公切线的条数是（）A.0条B.1条C.2条D.3条9.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（）A.(4,6)B.C.D.10.有6根细木棒，长度分

4、别为1，2，3，4，5，6(cm)，从中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（）A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是.12.已知,则的值为.13.阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的值为，则输入的实数的值为.14.向面积为9的△内任投一点,那么△的面积小于3的概率是.15.设有函数和，已知时恒有，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，

5、共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的-8-用心爱心专心（1）四位奇数？（2）比3210大的四位数？17.（本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.(其中)18.（本小题满分12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：（1）甲、乙两个交通站的车流量

6、的极差分别是多少？（2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？（3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.19.（本小题满分12分）某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中表示第1枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数.（1）求点满足的概率；（2）当时，求函数为单调函数的概率.-8-用心爱心专心20.（本小题满分13分）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.（1）求圆的方程;（2）当时，求直线的方程.（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.21.（本小题满分14分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一

7、块空地，市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，其中，分别表示自西向东，自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道，小道为抛物线的一段，在小道上依次以点为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若（单位：百米）且.（1）记以为圆心的圆与主干道切于点，证明：数列是等差数列，并求关于的表达式；