岩土本构模型的模糊系统辨识方法

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1、第3期水利水运工程学报No．32010年9月I-IYI)RO-SCIENCEANDENGINEERINGSep．2010岩土本构模型的模糊系统辨识方法石修松，程展林，王路君(长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，湖北武汉430010)摘要：提出了利用模糊系统对岩土类材料的本构模型进行辨识，根据岩土类材料的特殊性，设计了模糊系统的输入输出变量、结构参数及相应的算法，利用梯度下降法设计模糊系统。系统阐述了将模糊系统用于本构模型建模的基本思想，并对模糊系统在岩土工程其它领域的应用前景提出了自己的看法。在此基础上利用模糊系统对堆石料的本构模型进行仿真，并将其与试验值进行比

2、较。结果表明，模糊系统对增P路径下的本构模型取得了很好的仿真效果，仿真曲线较为光滑，对实验数据的逼近能力和泛化能力显著．关键词：模糊系统；本构模型；梯度下降法；堆石料中图分类号：TU41文献标志码：A文章编号：1009-640X(2010)03-0010-07本构关系是岩土力学研究中的核心问题．然而，由于岩土工程研究对象的复杂性，加上工程开挖和外部环境的影响，许多情况下不能获得很好的输人参数和本构模型．“输人参数和本构模型不准确”已成为岩石力学理论分析和数值模拟的瓶颈问题，由此引出了岩土本构模型的辨识课题．K．H．Roscoe等提出了土的临界状态概念，在此基础上建立了

3、著名的剑桥模型(Cam—Clay模型)．在非线性模型中最具有代表性的当属Duncan—Chang双曲线模型，这些经典模型已在岩土工程中得到广泛应用．然而，本构模型是岩土介质的固有性质，其建模过程实质上是从材料在试验中所表现出的力学行为来反演其内在的关系规律，从传统本构模型的建模过程可以看出，假定一个合适的数学形式是最关键的一个环节，此时必然引入人为影响因素，由于传统的本构模型以诸多假设为基础，模型的形式是固定的，仅通过参数的变化来反映不同材料的本构关系，因而其具有一定的局限性．1992年旅美数学家王立新。。证明了模糊系统的万能逼近特性，并提出了通过数据获取模糊规则的方

4、法，设计了保证稳健性的自适应模糊控制器。至此，模糊系统在理论上取得了重大突破，并在控制领域获得了广泛应用¨卜13]．由于模糊系统自身所具有的功能和其信息处理的特点，在准确性和稳健性等方面，比基于数学模型的各种传统方法有着更明显的优势，与传统的现象模型和统计方法不同，它不需要对要模拟的物理现象做出任何假定，它的本质是给出输入空间到输出空间的非线性映射．本文以粗粒土的本构关系为辨识对象，利用梯度下降法设计模糊系统，系统阐述模糊系统用于本构模型建模的基本思想，旨在将模糊系统引入岩土工程的系统辨识领域，提出一种与神经网络相平行的数值建模方法．1模糊系统简介模糊系统是一种基于知

5、识或规则的系统，它的核心就是IF．THEN规则所组成的知识库．模糊规则库的结构如下：收稿日期：2009—08—17基金项目：国家自然科学基金、二滩水电开发有限公司雅砻江水电开发联合研究基金资助项目(50639050)作者简介：石修松(1985一)，男，安徽淮北人，硕士研究生，主要从事粗粒料的力学特性与本构关系研究．E—mail：qingsongsaint@126．corn第3期石修松，等：岩土本构模型的模糊系统辨识方法R：如果。为A：，且为A，则Y为B(z=1，2，⋯，)(1)式中：A和B分别是UcR和VCR上的模糊集合；=(，，⋯，)EU和Y∈U分别是模糊系统的输入

6、输出变量；为模糊规则库(1)中的规则数目．假设(1)中的模糊集是标准模糊集，其中心为y，则带有模糊规则库(1)、乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器的模糊系统形式为：n，()=(I=I())(I,J())(2)模糊系统理论提供了把语言规则集合转换成非线性映射的系统化程序．本质上它具有双重角色¨：一方面，模糊系统是基于规则库的系统，由一系列语言规则构成的；另一方面，模糊系统又是非线性映射，许多情况下它可以用准确而严密的数学公式来表达．2岩土本构模型识别的模糊系统设计从概念上看，根据输入输出数据设计模糊系统有2种方法¨．第1种方法：首先由输入输出数据对产生模糊IF-T

7、HEN规则，根据这些规则和选定的模糊推理机、模糊器、解模糊器来构造模糊系统，这类方法的代表是查表法；第2种方法：首先描述模糊系统的结构，然后允许模糊系统结构中的一些参数自由变化，最后依据一定的算法根据输入输出数据对确定这些自由参数．这类方法的代表是梯度下降法和递推最小二乘法．本文选用第2种方法．2．1本构模型的表达材料的本构模型是指材料在各种受力条件下产生的应力应变关系．材料的本构关系，是应力矢量、应变矢量间的映射关系，可表示为：{：㈩非线性是岩土应力一应变关系的主要特征之一，同时岩土还表现出剪胀、剪缩和应力路径效应．为此，选择南京水科院南水模型为基