浙教版数学七下知识总结.doc

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1、数学复习提纲第一章：三角形的初步认识（1）三角形任何两边的和大于第三边。三角形的任何两边之差小于第三边。（2）三角形三个内角的和等于180°。三角形的三个不相邻外角的和等于360°。三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。直角三角形的两个锐角互余。（3）锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。角平分线的性质：角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等。线段中垂线的性质：线段中垂线上的任意一点

2、到线段两个端点的距离相等。三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。（4）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（5）有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）；有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）；有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）第二章：图形和变换（1）如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个

3、图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对点的线段必被其对称轴垂直且平分。由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，经变换所得的新图形叫做原图形的像。轴对称变换不改变图形的形状和大小。（2）由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。平移变换不改变图形的形状、大小

4、和方向，并且连接对应点的线段平行而且相等。（3）由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。（4）由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)，这样的图形改变叫做图形的相似变换。图形的放大和缩小都是相似变换，大小不变时是一种特殊的相似变换。相似变换不改

5、变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。第三章：事件的可能性（1）在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的的事件称为不确定事件（或随机事件）（2）在数学上，事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1或100％，不可能事件发生的概率为0，若用P表示不确定事件发生的概率，则0＜P＜1。第四章：二元一次方程组(1)含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次

6、方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解）由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做二元一次方程组的解。（解唯一）(2)基本思路:代入法:当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则优先选择此方程；用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。加减消元

7、法:当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。同一未知数系数相同用减法，同一未知数系数相反用加法。（3）应用理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）制订计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）执行计划（列出方程组并求解，得出答案）回顾（检查和反思解题过秤，检验答案的正确性以及是否符合题意）第五章整式的乘除（1）基本公式a

8、m·an=am+nam÷an=am-n（am）n=amn（ab）m=ambma0=1（a≠0）a-p=非负数主要形式有：绝对值｜a｜；偶次幂a2n；算术平方根三种形式（2）整式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把