关于商品“打折”问题的探讨.doc

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1、关于商品“打折”问题的探讨商品打折销售是商家促销的一种重要手段，是现代社会一种常见的经济现象。关于商品打折销售问题因而也成为常见的数学问题，特别是近年来成为屮考及各种考试常见题型。但商家及考试屮，往往混淆了商品打折问题中的基本概念，造成商品交易特别是考试中的一些混乱。首先，要明确澄清两个概念。打N折销售和N折销售是两个不同概念,不能混淆使用，必须加以区别。一折是10%,这是确定的。打N折销售就是降价10N%,即按原价X(1—107%)销售。而N折销售是指按原价的10N%销售，即原价X10N%o从

2、这个意义上讲，打N折等于(10—N)折销售，而N折销售等于打(10—N)折。例如，一件商品100元，打二折销售就是降价20%,即按100X(1—20%)二80元销售。这种降价方式也可以说成是八折销售。即按100X80%二80元销售。相应地若是打二折半就是七折半销售。即按照100X(1-25%)二100X75%二75元销售。而商家在宣传时,很多时把这两个概念混淆，明明是降价20%,打二折，他们往往宣传成打八折。按宣传所说，那实际就是降价80%,而消费者真按这个意义去理解,要求商家按宣传所说出售，商

3、家绝不会兑现的。商家如此宣传，一种可能是故意所为，二是可能是不懂这两个概念之间的差别。这应该说问题还不是太大，在实际经济生活屮，都是可以通过交流沟通予以解决的。但作为数学问题，在教材中或者考试中特别是在中考中出现这样的混淆，问题就不可小视了。数学作为一门科学，其涉及的概念应是清晰明确的、规范的。含混不清，必然造成知识上的严重混乱，甚至是错误。下面举一些实例加以分析。例1、水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润率定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果乂一次打折后才售完。经结算，这

4、批水果共盈利500元。若两次打折相同，问每次打了几折？(精确到0.1折)此题选口华东师大版初中数学教材九年级上册第42页习题22.3第2题，此题在教参及各种教辅材料中给出的解答都要是这样的：设每次打了x折，得1500(1+50%)(x/10)2=1500+500解得x~9・4即打了9.4折。此题这种解法就是混淆了打N折和N折销售这两个概念，将二者混为一淡。实际上这题应这样解答，设每次打了x折，得1500(1+50%)(1-x/10)2=1500+500解得x~0.6即打了0.6折。或是设x折销售

5、，得如参考书上的那个方程，解得x~9・4,再10-9.6=0.6,得其正确答案。例2、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支比原价购买可以便宜6元。那么每支钢笔的原价是多少元？此题中选自2006年福建省福州市中考数学试卷(课改实验区)。此题中“给你打8折”按出题人意思是降价20%,实际上是打2折，题中应叙述成“给你打2折”或“给你8折优惠”。不知考生按降价80%去解答，应如何评卷给分？例3.某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发

6、现，每木笔记木可以打九折，用360元钱购买的笔记木，打折后购买的数量比打折前多10本。（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪儿种够买方案？此题选自昆明市2013年初屮学业水平考试试卷第21题。这道题中的“打九折”按出题人的意思实际上是打一折，也就是“九折”销售，即降价10%销售。是不能说成“打九折”的，按打九折解答，即按降价90%去解答，就

7、与出题人的原意相违背，是得不到分的。但“打九折”确确实实就是“降价90%”的意思，按这个意思去解答并没错啊。以上是三例混淆这两个概念的例子，这样的例子在近几年各地屮考题中比比皆是，限于篇幅，在此不再一一列举。其次，如果这两个概念不能在数学教材中予以明确，或是可以按一个概念使用（笔者还是认为不可混用），那么极容易引起混乱。特别是在中考这样关系成千上万考生命运的考试中，出题非同小可。所以笔者认为在有关这类问题的试题中，出题人应予以明确，给予说明，以免引起误解造成误答。如：“八折销售”应在后面注明，“

8、即按原价的80%销售”；“打八折”若意思是降价20%销售，更应在后面注明“按原价的80%销售”或“降价20%”否则一定会有降价20%和降价80%两种不同理解，造成一部分考生答案错误，这部分考生实在是太冤枉。事实上，降价20%要用“打折”这一说法叙述，只能说成“打二折”而绝对不能叙述成“打八折”。否则“打二折”和“打八折”乂有什么区别？“二”和“八”乂有什么区别？