电磁感应习课.ppt

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1、一、重要内容回顾1、电磁感应电磁感应定律2、动生电动势楞次定律感应电流的方向总是反抗引起感应电流的原因3、感生电动势4.自感自感系数自感电动势5.互感互感系数互感电动势自感磁能互感磁能磁能密度磁场能量7.位移电流位移电流密度位移电流6.磁场能量8.麦克斯韦方程组电磁场的普遍规律,它预言了电磁波的存在。介质方程9.电磁波平面电磁波的波方程能量密度能流密度波速例1一单匝圆形线圈位于xoy平面内,其中心位于原点O,半径为a,电阻为R.平行于Z轴有一匀强磁场,假设R极大。求:当磁场依照B=B0e-t的关系降为零时,通过该线圈的电流和电量.二、典型例

2、题解:电路中维持电流的条件是必须有电动势,求感应电流应首先求出感应电动势.题中线圈不动亦不变形,故线圈内只存在感应电动势.B变化时,伴有自感应现象,但题中假设R很大,自感应电流就极小,可以忽略.根据法拉第电磁感应定律,线圈中的感应电动势电动势为正,说明它的方向与B构成右手螺旋关系.根据欧姆定律,线圈中的感应电流为感应电流的方向亦与B构成右手螺旋关系在0t时间内,通过线圈某一截面的电量为当B降为零时,通过线圈截面的总电量为可见,q仅与磁通量的变化值m有关,而与变化过程无关,即与B(t)无关.例2在截面半径为R的圆柱形空间充满磁感应强度为B

3、的均匀磁场,B的方向沿圆柱形轴线,B的大小随时间按dB/dt=k的规律均匀增加,有一长L=2R的金属棒abc位于图示位置,求金属棒中的感生电动势.解:作辅助线oa、oc构==成闭合回路oabco。由于涡旋电场的电力线是以O为圆心的半径不等的同心圆,E涡的方向沿圆周切线方向,从而与半径垂直。因此,oa、oc段上感生电动势为零,则闭合回路的感生电动势就等于金属棒ac上的感生电动势.穿过abc的磁通量实际上只是oabdo的面积部分,所以负号表示i的方向与B构成左旋关系,即感生电动势的指向为abc.例4一电子在电子感应加速器中沿半径为1m的轨

4、道作圆周运动，如果电子每转一周动能增加700ev时，计算轨道内磁通量的变化率。解：电子每转一周，电场力做功等于动能增量则而例.如图所示,长直导线和矩形线圈共面,AB边与导线平行a=1cm,b=8cm,l=30cm.(1)若导线中的电流i在1s内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?(2)长直导线和线圈的互感系M=?(ln2)=0.693)(1)距i为x处取一宽为dx的窄条，其面积为dS=ldx,dS上的2.如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角

5、速度w转动时，abc回路中的感应电动势e和a、c两点间的电势差Ua-Uc为：[B]例.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。[C]例.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式(A)只适用于无限长密绕线管。(B)只适用于单匝圆线圈。(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。(D)适用于自感系数L一定的任意线圈。[D]例.圆铜盘水平放置在均匀磁

6、场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。(C)铜盘上产生涡流。(E)铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。(D)铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。[D]例一圆形线圈C1由N1匝表面绝缘的细导线绕成，原面积为S，将此线圈放在另一半径为R的圆形大线圈C2的中心（C2比C1的尺寸大的多）两者同轴，大线圈由N2匝表面绝缘的导线绕成。1）求这两线圈的互感M.2）当大线圈中的电流变化率为dI/dt时，

7、==求小线圈C1中的感应电动势.解：(1)设C2通有电流I.由于C2比C1大的多，=====--C2在C1处产生的磁场可看作均匀磁场.穿过C1的磁通量为(2)小线圈中的感应电动势为互感为例一根无限长圆柱形载流导线,半径为R,试求该导线l长度所储存的磁场能量及自感系数.解:根据安培环路定理在导线内取一体积元dV=2rldr,该体积元储存的能量为可见