资源描述：
《应用_几何画板_制作各种正弦函数图像》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第21卷第6期赤峰学院学报(自然科学版)Vol.21No.62005年12月JournalofChifengCollege(NaturalScienceEdition)Dec.2005应用几何画板制作各种正弦函数图像王永生(内蒙古师范大学传媒学院,内蒙古呼和浩特010022)摘要:介绍了用几何画板作简单正弦函数图像、含参正弦图像、固定区间正弦图和动态演示正弦图像的方法,简单阐释了几何画板在数理教学中的重要性,指出其优点和不足.关键词:几何画板;正弦函数;函数图像中图分类号:TP311.56文献标识码:A文章编号:1673-260X(2005)06
2、-0017-03几何画板是一个几何辅助教学软件,具有很强的辑/操作类按钮/动画定义B点的动画.几何图形生成和变化功能,操作简单,效果好.几何画(9)隐藏不必要的标签,同时把点M标签改为y=板简单易学,它能够动态地保持给定的几何关系,在物sinx,则可得到正弦函数图像.用同样的方法可得到余弦理和几何教学中应用几何画板有形象、生动、直观、易函数和正余切函数的图像.被学生理解等优点,初中数学教师也应掌握.但在制作某用上面的方法制作的是最简单的正弦图像,如果想作些图形时却不是十分方便,比如画三角函数图像,在画板一个周期内的正弦图像该怎么办呢?这里提供如
3、下两种方中并无直接的作画工具,需要我们用间接的方法制作出法:来.如果能紧紧抓住图形特征,制作相应的图形并不十分方法一:用单位圆,其原理是单位圆上的弧长可以代困难.下面就以正弦函数图像为例来说明作函数图像的方表弧度数,范围正好是从0到2,作一个单位圆O,在其法.上作一动点F,点E和动点F构成一段圆上的弧,以弧长1用代数法作最简单正弦函数的图像为横坐标,以弧长的正弦值为纵坐标绘制一个动点M,接代数法是通过计算相关的代数方程并用描点法作出图下来用两种方法来绘制图像.其一是作动点M的轨迹,像轨迹,以y=sinx的图像为例,我们先建一个新的画板这样作出的是一个周期的静
4、态正弦图像;其二是追踪动点文件,用图表工具定义一个坐标系,并将参数中角度M,再定义动点F的动画,使其在圆O上单向地运动,可单位设为弧度,在横坐标轴上作一个动点,度量其横坐标以作出一个周期的动态正弦图像.值,并求出对应的正弦值,以此二个值为点的坐标绘出一具体的制作步骤:个动点,此点为图像上的一点,作出此点的轨迹即可演示(1)打开画板,用显示/参数选择/角度/弧度设静态的正弦图像.下面给出用几何画板4.06版制作y=置角度单位为弧度;sinx正弦函数图像的具体步骤:(2)建立直角坐标系:图表/显示坐标轴,(默认的打开画板,设置角度单位为弧度:显示/
5、参数选择/坐标系单位距离为1厘米,用户可以用度量工具测量如图角度/弧度(指的是:从显示菜单中选择参数选中AB的长度来验证,如不符要自行设置).择项,然后选择角度项,再选择弧度项.以下(3)选中横轴,用构造/轴上的点工具在横轴上同).作一动点.,用变换/平移使其向右平移1厘米(在弹(1)建立直角坐标系:图表/显示坐标轴;出的平移对话框中设为直角坐标系,使水平平移1厘米,(2)在横坐标轴上任取一点B,并标出B点横坐标:垂直平移0厘米),作出点E.选取点B,度量/横坐标;(4)同时选中动点O和点E,用构造/以圆心和圆(3)计算sin
6、(xb):度量/计算/函数/sin(xb);上的点作圆作一个单位圆.(4)作出点M(xb,sinxb),同时顺次选定xb、sinxb,执(5)只选中所绘的圆,用构造/圆上的点在圆上行图表/绘制(x,y)作一个动点F.(5)作轨迹图:同时顺次选定点M、点B,作图/轨(6)同时选中点E、点F和圆,(注:此处必先选点迹;E,再选点F),用构造/圆上的弧作弧EF.(6)追踪点M:选定点M,显示/追踪(7)选中弧EF,用度量/弧长求出弧EF的长度.(7)定义B点在横坐标上的动画:选定点B,用编(8)用度量/计算求出弧EF的正弦值.辑/操
7、作类按钮/动画定义B点的动画.(9)将度量出的弧长和弧长的正弦值同时选中,用(8)定义B点在横坐标上的动画:选定点B,用编图表/绘制(x,y)作出动点M.17(10)同时选中点M和点F,用构造/轨迹作出动点M的轨迹,即为一个周期的静态正弦图像.(11)也可用动点F的动画来绘制动态图像,方法是先追踪动点M,参见上例步骤(8).方法二:在横轴上定义一个周期的长度,如y=sinx一个周期定义为6.28,在此区间上用代数法作函数图像即可.下面给出具体步骤:(1)打开画板,设置角度单位为弧度:显示/参数选择/角度/弧度;(2)建立直角坐标系:图表
8、/显示坐标轴,使原点标
