希尔伯特黄变换在齿轮故障诊断中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第3o卷第1期武汉科技大学学报(自然科学版)Vo1．30，No．12007年2月J．ofWuhanUni．ofSci．＆Tech．(NaturalScienceEdition)Feb．2007希尔伯特黄变换在齿轮故障诊断中的应用赵国庆，王志刚，李友荣，刘安中(武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉，430081)摘要：希尔伯特黄变换是先把一列时间序列数据通过经验模态分解，然后经过希尔伯特变换获得时频谱的信号处理新方法。介绍了希尔伯特黄变换算法的原理及流程，利用由希尔伯特谱反映出的丰富的物理信息来对齿轮进行故障诊

2、断。结果表明，希尔伯特谱较好地实现了齿轮故障的诊断，希尔伯特黄变换为齿轮故障提供了有力的工具。关键词：希尔伯特黄变换；希尔伯特谱；齿轮物理状态中图分类号：TH165．3文献标志码：A文章编号：16723090(2007)O1005404当齿轮发生故障时，齿轮的振动信号是非线希尔伯特变换(HT)的结合。该方法是先把一列性、非稳态的信号。传统的分析方法之一是应用时问序列数据通过经验模态分解，然后经过希尔频谱分析技术，即利用Fourier变换把信号映射伯特变换获得频谱的信号处理新方法。其流程图在频域内加以分析。但Fourier变换是建立在信如图1所示。号平稳性的

3、假设基础上的，这种方法在信号平稳且有明显区别于噪声的谱特性时是比较有效的，分析的结果只有频域信息，丧失了时域特征。小波分析本质上是可调窗口的傅里叶变换，由于基函数的长度有限，会产生能量泄露，对信号在时域和频域作精确分析会有较大的困难。另一方面，图1希尔伯特黄变换流程图一旦选择了小波基和分解尺度，所得到的结果是IMF一，IMF2，⋯，IMF一经EMD分解得到的各阶某一固定频段的信号，这一频段只与信号的采样固有模态函数；一残余量；，瞬时频率；A一幅值频率有关而与信号本身无关，从这一点上讲，小i．1经验模态分解波分析不具有自适应性J。经验模态分解方法假设任何信号

4、或数据都是由不同的固有模态函数组成，任何两个模态函数希尔伯特黄变换(Hilbert—HuangTrans—form，HHT)被认为是近年来对以Fourier变换之间是相互独立的，这样任何一个信号就可以被分解为有限个固有模态函数之和，其中任何一个为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破，特固有模态函数(JMF)都满足以下条件：①整个数别是能同时反映信号的时频信息l2J。该变换吸取据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等了小波变换多分辨率的优势，同时又克服了在小或最多相差一个；②任何一点，由局部极大值点形波变换中需要选择小波基的困难。该方法是自适成的包络线和由

5、局部极小值点形成的包络线的均应性的，既能对线性稳态信号进行分析，又能对非值为零。线性非稳态信号进行分析]。本文将希尔伯特黄EMD的筛选过程如下]：变换应用到齿轮的故障诊断中，通过Hilbert谱(1)确定信号所有的局部极值点，然后用三次对齿轮进行故障诊断。样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上包1HilbertHuang变换络线，将所有的局部极小值点连接起来形成下包络线，上下包络线应该包络所有的数据点。希尔伯特黄变换是经验模态分解(EMD)和收稿日期：20060905基金项目：湖北省自然科学基金资助项目(2005ABA287)．作者简介：赵国庆(1981

6、)，男，武汉科技大学硕士生．E—mail：zhaoguoqing一823@163．tom通讯作者：李友荣(1946一)，男，武汉科技大学教授。博士生导师．E—mail：liyourong@wust．edu．cn维普资讯http://www.cqvip.com2007年第1期赵国庆，等：希尔伯特黄变换在齿轮故障诊断中的应用55(2)上下包络线的平均值记为m，求出这样，可以得到：z(￡)===Re∑a(t)eJf=(3)如果h1是一个IMF，那么h1就是()i=1"r的第一个分量。如果ht不满足IMF的条件，把Rea(￡)e'JI”(1o)h作为原始数据，重复

7、过程(1)、(2)，得到上下包这里省略了残量，Re表示取实部。展开式(10)络线的平均值m再判断h===^t—m是否满足称为希尔伯特谱(Hilbertspectrum)，记作IMF的条件，如不满足，则重复循环k次，得到hⅢ一：h，使得h满足IMF的条件。记H(w，f)：Rea(￡)．Ⅻ(11)f一h，则c为信号37(t)的第一个满足IMF条得到各阶固有模态函数的瞬时频率和幅值。(4)将C从(f)中分离出来，得：2诊断实例从HHT的整个过程来分析，每一个IMF分将r作为原始数据重复以上过程，得到(z)的第量都是根据信号而自适应产生的，每一个IMF二个满足IM

8、F条件的分量c。，重复循环”次，得分量的频率和幅值都是时间的函数]