季节性冻土区引水暗渠的临界埋深数值分析

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1、第3期水利水运工程学报No．32011年9月HYDRO-SCIENCEANDENGINEERINGSep．2011季节性冻土区引水暗渠的临界埋深数值分析1211陈武，董元宏，李双洋，徐湘田(1．中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州730000;2．中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西西安710075)摘要:在季节性冻土地区，输水暗渠受低温作用，不但引起混凝土结构的冻胀破坏，还将影响暗渠内的引水水体温度，导致水体结冰及暗渠阻塞．因此，需要对季节性冻土地区的暗渠结构在不同埋深情况下的温度场进

2、行数值计算，确定其临界埋深．通过瞬态温度场的导热微分方程，采用迦辽金法推导出温度场的二维有限元公式，根据甘肃引洮工程的工程地质勘探报告及施工设计图纸，建立了暗渠数值计算模型．通过数值分析可知:埋深越大，对渠体结构的冻胀影响越小，低温季节时，地表低温对引水运行的影响也越小;通过对低温季节环境下的回归拟合分析，得出该地区季节性冻土中引水暗渠的临界埋深为3．31m．关键词:季节性冻土;暗渠;临界埋深;数值分析中图分类号:TV672;TU445文献标志码:A文章编号:1009－640X(2011)03－0065－05我国是总体缺

3、水的国家，水资源分布很不均匀，南方水资源丰富，北方水资源缺乏．为解决缺水、用水和供水的矛盾，我国先后建成了一批调水工程，如引滦入津、引黄入晋、引黄济青、引额济乌和东深供水等．虽然在以往的设计、施工及运行过程中已取得了许多成功的经验，但对渠道在冬季低温环境下运行特性的研究还［1－4］见之甚少．在季节性冻土地区，暗渠输水过程中会遇到低温环境条件下导致本身混凝土结构的冻胀破坏;并且通过低温传递和对流作用，影响其结构内的引水水体温度，造成水体结冰及阻塞．因此通过对暗渠温度场的数值计算，确定暗渠结构的临界埋深，避免暗渠在运行期间冻

4、胀破坏以保障正常输水．1暗渠模型的建立1．1控制方程及其有限元公式基于资料文献，土体在冻结和融化过程中热传导项远大于对流项(约2～3个数量级)，故在计算中忽略了对流、质量迁移等其他作用，只考虑土骨架和介质水的热传导及冰水相变作用，其传热控制方程可简化为［5－6］如下形式:*T*T*TCe=(λe)+(λe)(1)txxyy**式中:Ce为土层的体积热容;T为土层温度;λe为土层的导热系数．对于含水介质中相变潜热问题采用显热容法进行处理，假设模型中含水介质相变发生在温度区间(Tm+ΔT)．当建立等效体积

5、热容时，应考虑温度间隔ΔT的影响，同时假设介质在已冻、未冻时的体积热容Cf和Cu及导热系数λf和λu不取决于温度，因此简**化构造出Ce和λe的表达式如下:收稿日期:2010－11－02基金项目:国家自然科学基金资助项目(40730736，40821001);中国科学院知识创新工程重要方向项目(KZCX2－EW－QN301)作者简介:陈武(1984－)，男，湖南安化人，博士研究生，主要从事寒区岩土工程理论研究与数值分析．E-mail:chenwu19841018@163．com66水利水运工程学报2011年9月ìCf，T

6、＜(Tm－ΔT)ïïC*=LCf+Cueí+，(Tm－ΔT)≤T≤(Tm+ΔT)(2)ïï2ΔT2îCu，T＞(Tm+ΔT)ìλf，T＜(Tm－ΔT)ïïλ*=λu－λfeíλf+［T－(Tm－ΔT)］，(Tm－ΔT)≤T≤(Tm+ΔT)(3)ïï2ΔTîλu，T＞(Tm+ΔT)式中:L为含水介质单位体积相变潜热．TT固定边界上的边界条件为:TA=T0;=α(Ta－T);－λ=q，其中:A为边界;α为对流换热系数;nnATa为环境温度;n为各边界的法向矢量;q为热流密度．初始条件为:Tt=0=T0．由于本问题在数

7、学上是一个强非线性问题，无法得到解析解，故采用数值计算取得数值解，应用迦辽金法可得到该问题的有限元计算公式TM{}+KT=F－q(4)t**NiNjNi式中:Mij=∑∫CNiNjdΩ;Kij=∑∫λ(·+·ΩeΩexxyNj)dΩ+∑∫αNiNjdΓ2;Fi=∑∫αTaNidΓ2;qi=∑∫qNidΓ．yΓeΓeΓe2231．2模型计算区域对暗渠临界埋深高度的数值计算采用具有相变问题的冻土二维温度场计算模型．由于取水点水库的温度资料缺失，故暂不考虑引水水体温度对暗渠结构温度场的影响．根据设计图纸以及

8、现场的施工情况，计算模型宽度取40m，深度为天然地表以下40m，考虑到模型的对称性，为减少计算量以及提高计算精度，以暗渠中心线为对称轴取其一半为计算区域(图1)．填土层边坡坡度为1∶0．75，垫层厚1．5m．同时假定暗渠及各土层分层均匀，各向同性，根据甘肃引洮供水工程的地质勘探报告及设计施工图图1暗渠计算区域纸，各材