物理渡河问题.doc

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1、高一物理知识点一、追及问题1.两物体在同一条直线上的追及或避免相撞问题中的关键条件是：两物体能否同时到达空间某一位置。因此分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。2.分类及基本形式(1)分类:A.同一直线上位置不同B.同一位置出发相互追逐(包括从同一位置先后不同时刻出发)(2)基本形式:A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀　B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上当v减=v匀时两者在同

2、一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件当两者到达同一位置时,v减＞v匀,则有两次相遇的机会C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及.当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次.当两者到达同一位置时,v加

3、时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次.当第一次相遇时v减

4、-v02=2as得但在一般情况下要求的往往是刹车多少时间后的位移.故:(1)先求刹车时间(2)t0与所经时间比较A.若t>t0,则刹车位移就是t秒内的位移B.若t=t0,则刹车位移就是t秒内的位移,可以用位移公式和导出公式求解.C.若t

5、的航向与河岸成任意角θ斜向上，这时船速在y轴方向v y=v船sinθ,渡河所需的时间为L/v船sinθ可以看出：在L、v船一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=90时，sinθ=1,最大，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，且tmin=L/v船(2)如图1—2所示，渡河的最小位移即河的宽度L,要使渡河位移等于L,必须使船的合速度v的方向与河岸垂直。此时船沿河岸方向的速度分量vx=0，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，  即v水—v船cosθ=0，θ=arccosv水/v船因为0≤θ≤1，所以只有在v水＜v船时，船

6、才有可能垂直河岸横渡。(3)若v水＞v船则不论船的航向如何，总要被水冲向下游，怎样才能使船的航程最短呢？如图1—3所示，设船头(v船)与河岸成θ角，合速度(v)与河岸成α角，可以看出：α角越大，船到下游的距离x越短。那么，在什么条件下，α角最大呢？可见，以v水的矢尖为圆心,为半径画圆,当与圆相切时如图1-4,α角最大。此时sinα=v船/v水,船的最短航程为s=d/sinα=dv船/v水四．绳子拉船问题一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，可以有无数组解，但若与实际情况不服，则所得分速度就毫无物理意义。所以速度分解的一个基

7、本原则就是按实际效果来进行分解。常用的思想方法有两种：一种思想是虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；另一种思想方法实现确定合运动的速度方向（这里有一个简单的原则：物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析有这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向。例2：如图2-1所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，船的速度v有多大？  【分析与解答】：方法一：虚拟小船在Δt时间内从A移过Δs到达C如图2—2所示，这个运动可设想为两个分运动所合成：先被

8、绳拉过Δs1到B，再随绳绕滑轮O点做圆周运动到C点，位移为Δs2因为OB=OC，∠OBC=β=(180－Δθ)/2                                                若Δt很小很小，Δθ→0，则β→90，即Δs2与Δs1垂直，此时有Δs1=ΔSc