混凝土的单轴应力应变关系和双轴强度准则试题混凝土的组成应力应变关系

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1、清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》试题混凝土的单轴应力应变关系FD和双轴强度准则11dWhenD=2.1江见鲸陆新征F1:a=0.5,F=?清华大学土木系2:a=-0.5,F=?1a3:a=-1.0,F=?20051d4:a=-2.0,F=?清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》混凝土的组成应力应变关系¢混凝土：¢骨料与砂浆之间的交界面是混凝土的薄¢微观层次：水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未弱环节水化的水泥颗粒、空隙、毛细管、孔

2、隙水、气泡……¢细观层次：水泥浆、粗骨料¢宏观层次：均匀材料区分界限：小于骨料粒径、骨料粒径、3~4倍骨料粒径1清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》典型单轴应力应变关系体积膨胀¢0～a，弹性阶段¢a~b，裂缝稳定扩展阶段¢c~d，不稳定裂纹扩展阶段清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》轴向应力应变曲线侧向应力应变曲线2清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》泊松比不同标号混凝土¢应

3、力¢应变混凝土加载头刚性构件清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》加载速度侧向约束¢非常高的速度加载(核爆炸)，可以提高混¢支座、箍筋、侧压力……凝土强度20％～30％加载速度越快，强度越高，破坏越脆性3清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》应力应变关系（1）应力应变关系（2）GB:0.0033BS:0.0035¢GB50010-2002推荐公式¢Rush公式y=ax+(3-2a)x2+(a-2)x32aaaees

4、=s2-0e0e0xy=2s=sa(x-1)+x0d清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》应力应变关系（3）应力应变关系（4）¢Hongnestad(1951)¢梅村魁2eeees=s2--0.812-1.2180e0e0e0e0s=6.75s0e-ee-e10.150s=s-0e-eu0有限元分析推荐：认同度高、

5、下降段相对稳定4清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》应力应变关系（5）应力应变关系（6）¢Saenz公式¢Elwi&MurrayEe0es==2sEee231+0-2+A+Be+Ce+DeEees00影响很广，在ADINA81里面就使用了，一直到现在，可见这个模型还是受到广泛欢迎的清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》应力应变关系（7）弹性模量¢Sargin公式¢割线弹性模量s

6、Et2sAe+()D-1eE=see00s=kfe3c2ee1+()A-2+Dee00¢切线弹性模量Esds适合用来描述各种标号混Et=凝土，一般约束混凝土，de被CEB-FIPMC90采用e5清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》附注混凝土受拉应力应变关系¢在弹塑性有限元程序中使用受压曲线，往往需¢早期对混凝土的认识：脆性材料、受拉不存在要弹性极限，一般建议取为抗压强度的1/3下降段¢混凝土的抗压强度有两种

7、定义，一个是棱柱体¢精细试验发现混凝土受拉也存在一个下降段强度（中国），一个是圆柱体强度（日本，美¢现在一般认为混凝土、岩石等属于半脆性材料国），应该注意其差别（quasi-brittle）¢混凝土受压软化不但是一种材料行为，同时也¢混凝土受拉更容易受到偶然因素的影响，比受是一种几何行为，和试件高度、约束刚度密切压更加不稳定相关清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》混凝土的拉伸实验拉伸试验机¢难题¢夹具：胶粘、预埋钢筋¢脆性破坏：高刚度试验机¢破坏观测：灌注墨水6清华大学

8、研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》混凝土受拉曲线的表示方法不同应变片的行为¢基于裂缝宽度的表示方法¢优点：与标距无关，与构件尺寸关系不大¢缺点：裂缝宽度观测非常困难，而且是构件表面裂缝的宽度¢基于应变的表示方法¢优点：量测容易¢缺点：受标距、构件尺寸影响较大清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华