必修一、二测试.doc

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1、高一寒假作业（一）一、单项选择1、若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是()A.B.C.D.2、与直线关于轴对称的直线方程为（）A．B．C．D．3、若全集，，则()A．B。C.D.4、已知集合U={a,b,c,d,e}，M={a,d}，N={a,c,e}，则为（）A．{c,e}B．{a,b,d}C．{b,d}D．{a,c,d,e}5、直线l与平面α内的两条直线都垂直，则直线l与平面α的位置关系是(　　)A．平行　　　　B．垂直C．在平面α内D．无法确定6、已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标为（）A．（0，1）B

2、．（-1，-1）C．（-1，1）D．（1，-1）7、已知直线平行,则k的值是()A.1或3B.1或5C.3或5D.1或28、若集合A＝{x∈R

3、ax2＋ax＋1＝0}其中只有一个元素,则a＝（　　）A.4B.0C.0或4D.29、已知集合，集合，则等于（）A．B．C．D．试卷第3页，总4页10、在直角坐标系中,直线的倾斜角是（　　）A．30°B．120°C．60°D．150°11、若圆台的上、下底面半径的比为3∶5，则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为（）A．3∶5B．9∶25C．5∶D．7∶912、若、是两

4、条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A.若∥，，则B.若∥，，则C.若∥，，则D.若，与、所成的角相等，则二、填空题13、已知集合P={(x，y)

5、x＋y=2}，Q={(x，y)

6、x－y=4}，那么集合P∩Q＝．14、已知01，且ab>1，则M＝loga，N＝logab，P＝logb，则这三个数的大小关系为15、直线l的方程为y－a＝(a－1)(x＋2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a＝________．16、=．三、解答题17、已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞

7、0时，f(x)＝(1)求出函数f(x)在R上的解析式；试卷第3页，总4页(2)画出函数f(x)的图象．18、求方程9x－6·3x－7＝0的解．19、如图,在多面体中,四边形是正方形,∥,,,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.20、如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,PABCDQM,.(I)若点是棱的中点,求证://平面;试卷第3页，总4页(Ⅱ)求证:平面⊥平面;21、将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍

8、（横坐标不变），得到函数的图像.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值.22、已知函数，其中.（Ⅰ）若在上的最大值与最小值互为相反数，求的值；（Ⅱ）若的图象不经过第二象限，求的取值范围.试卷第3页，总4页参考答案一、单项选择1、BABBDBCABCDD二、填空题13、{(3，-1)}、14、②、15、、16、三、解答题17、解：(1)由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0.设x＜0，则－x＞0.∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－

9、x)]＝－x2－2x，18、设3x＝t(t>0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，∴t＝7，即3x＝7．∴x＝log37．19、(1)设AC于BD交于点G,则G为AC的中点,连接EG,GH,又H为BC的中点,∴GH∥AB且GH=AB,又EF∥AB且EF=AB∴EF∥GH且EF=GH,∴四边形EFHG为平行四边形∴EG∥FH,而EG？平面EDB,∴FH∥平面EDB.(2)由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC,又EF∥AB,∴EF⊥BC而EF⊥FB,∴EF⊥平面BFC,∴EF⊥FH,

10、∴AB⊥FH,又BF=FC,H为BC的中点,∴FH⊥BC,∴FH⊥平面ABCD,∴FH⊥BC,FH⊥AC,又FH∥EG,∴AC⊥EG,又AC⊥BD,EG∩BD=G,∴AC⊥平面EDB.(3)EF⊥FB,∠BFC=90°,∴BF⊥平面CDEF,在平面CDEF内过点F作FK⊥DE交DE的延长线于K,则∠FKB为二面角B-DE-C的一个平面角,设EF=1,则AB=2,FC=,DE=又EF∥DC,∴∠KEF=∠EDC,∴sin∠EDC=sin∠KEF=,∴FK=EFsin∠KEF=,答案第1页，总2页tan∠FKB=,∴

11、∠FKB=60°,∴二面角B-DE-C为60°.20、(I)证明:连接,交于,连接.∵且,即.∴四边形为平行四边形,且为中点,又∵点是棱的中点,∴∵平面,平面,∴平面.(II)证明:∵,,为的中点,∴四边形为平行四边形,∴∵,∴,即.又∵平面⊥底面且平面平面,∴平面∵平面,∴平面平面.另证:,,为的中点,∴且,∴四边形为平行四边形,∴.∵,∴,∵,∴∵,∴平面.∵平面,2