模糊信息系统的一种规则提取方法.pdf

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1、第39卷第7期西南师范大学学报(自然科学iX)2OI4年7月Vo1．39No．7JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Ju1．2014模糊信息系统的一种规则提取方法①鲁丽萍，付艳玲，张伟1．河南财政税务高等专科学校信息工程系，郑州450000；2．北京工业大学数学学院，北京100022摘要：该文定义了一种相似度量算子对对象间关于属性的接近程度，并基于此提出了代表一类模糊相似关系的模：l糊不可区分关系R，即关于对象的模糊不可区分关系．以此模

2、糊相似关系为基础，在广义近似空间(u，Re)中定义了上、下近似算子；并引入阈值，，即允许一定程度的错误分类率存在，讨论了属性间的相互依赖关系，且给出应用实例．关键词：粗糙集；模糊信息系统；相似度量算子；模糊不可区分关系；相互依赖关系中图分类号：O159文献标志码：A文章编号：1000—5471(2014)7—0093—05粗糙集理论是继概率论、模糊集、证据理论之后由波兰科学家Pawlaku于1982年提出的又一个不确定性数据处理理论，在处理模糊信息方面有着重要的作用，但由于其处理的数据是符号值，是清晰的数据，而现实生活中涉

3、及的多是模糊概念和模糊知识，所以这一理论对于原始模糊数据的处理就显得无能为力．本文基于参考文献I-2]的研究，提出了一种实质上代表一类模糊相似关系的相似度量算子和模糊不可区分关系，以此来代替粗糙集理论中的不可区分关系；以此为基础对上、下近似算子进行了定义，讨论了相关的性质；并引入阈值，，允许一定程度的错误分类率存在，对属性间的相互依赖关系进行了讨论，这一算法将粗糙集理论推广到了模糊环境下，有效地解决了属性间不存在函数或是不确定数据的分类问题，同时在模糊决策系统中，对于决策属性多于一个时，模糊决策表的处理问题也可适用．1模糊

4、不可区分关系对象间关于模糊属性集的不可区分度是通过对模糊属性给出合适的隶属函数后，选择一种接近度量对2个对象接近程度进行描述的方法而得到的．定义离散数据的相似度量为：若二者离散的值不同则相似度量为0，否则为1．由于连续用数字表示的数据虽在具体的数据上并不是完全相等，但数据之间存在一定的相似性，因此在测量2个数据接近程度时，选择一种合适的相似度量算子．以上所有数据的相似度量以函数N(·，·)进行定义．定义1称映射N：[o，1]一[0，1]为相似度量算子，若对于V，b∈[o，1-1，有①日一bC=~N(a，6)一1；②若a≠b

5、，则0≤N(a，6)<1；③N(n，6)一N(b，“)；④若a≤b≤C或a≥b≥C，则N(a，c)≤N(b，c)．例如(1)．N(n，6)一1一)～I；(2)N(＆，6)一；(3)

6、N(，6)一(4)N(a，6)一{：等都是相似度量算子，它们刻画了对象的相似性程度．①收稿日期：2014一O1—28基金项目：河南省软科学研究汁划资助项目(142400410274，132400410905)．作者简介：鲁丽萍(1963一)，女，河南开封人，副教授，主要从事粗糙集理论及应用研究94西南师范大学学报(自然科学版)http：／／xb

7、bjb．SWU．CFI第39卷定义2口设N(·，·)是一个相似度量算子，对于VBA，V32，32∈U，令B(zi，32)@rain(N(6(3cz)，6(，)))，则Re和Rs(z，xj)分别是关于模糊属性集13和对象z，．Ij关于模糊属性集B的不可区分关系和不可区分度．在这里模糊不可区分关系R具有自反性和对称性的特点，其实质上是代表了一类模糊相似关系．由于其所具有的对成性，iti-~I使用一个模糊矩阵来表示，称为模糊相似矩阵，在这一矩阵中对角线上的元素均为1．对于Vi，一1，2，⋯，，令：RB(z，z，)，则广rilr1

8、2r1nr22r2"。一『r1规定max(A)表示矩阵A的最大元素，rain(A)表示矩阵A的最小元素．当B一5＆时，11⋯l11⋯1RB●●●●●●11⋯1性质1设S一(U，A，V，_厂)为一fuzzy信息系统，则对于VBA，有①Vz，z∈U，0≤RB(z，)≤1；②V∈U，RB(z，)一1；③V，32J∈U，RB(z，z)一RB(z，z)；口．对于a∈[0，1]，BA，记R。={(，z，)∈U×UI(z，z，)≥}，由性质1得出R’是U上自反、对称的二元关系．记(R)s(z)一{∈UI(，)∈}，则{()(z)1Lz∈

9、u)构成了U的一个覆盖．口定义3设U是有限非空论域，称A一(U，R)为一广义近似空间．对于任意的XU，令apt。(X)：{z∈Ui(尺)s(z)X}apt(X)一{z∈UI(R备)()nX≠}B。(X)一apt(X)一apt"(X)以上给出了置信水平为a的X的下(上)近似以及边界的定义．性质2[设X，y