橡皮擦下的明天.pdf

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1、CHUZHoNGSHENGSHIJlE橡皮擦下的明天陆晓冬经常会有老师在测试后的评讲中说在“三线八角”的教学中老师往往会把道：“这道题已经做过讲过好几遍了，怎么同位角、内错角、同旁内角的位置关系最后还是有同学做错!”有些同学也有这样的归纳为“F”型、“z”型、“C”型．大家很容易体会：明明这道题目老师上课讲解过、作记住这些类型，也很容易在简单的图形中业做过、甚至考试考过，稍后做还是会做找到这些类型，但是在复杂的图形中却不错，而且往往撞在同一棵树上．这其实就是容易找出．其实要规避这种错误，我们可我们学习中的漏洞，我们要及时回顾这些以在做题时动笔描出

2、这两个角的两条边，错题，找出错误的所在，理解产生错误的找出公共边(同位角、内错角、同旁内角都原因．这样才能更有效地规避这些错误，提有公共边)，这样能更好地找出这些角之间高学习效率．的位置关系，从而通过角与角的数量关系在选择错题的时候我们应该寻找周末得到线与线的位置关系．练习、月测、单元测试中反复出现错误的侈Ⅱ1图1，问题．在这些测试中常常出现错误的问题ABLBC．BCLCD．一般来说也是自己的弱项，而在本章中这BE和CF是射线．如些问题的出现往往会导致整道题目解题果／ABE=FCD／的失败．大家善于处理一些直观的、熟悉的那么曰E与CF平行CD问题

3、，对于具体而又抽象的问题常常感到吗?为什么?图1无所适从，在订正的时候也往往无从下【错解】答：BE∥CF．T-，对于产生问题的根本原因也很少反思．‘·．ABE=FCD．(已知)·所以纠正错误、预防错误应该是贯穿于整．．BE∥CF．(内错角相等，两直线平行)个数学学习的始终．下面我们一起来看看【正解】答：BE∥CE‘’本章中容易出现的一些错误．．AB上BC．BCCD．‘一、不能正确判断“三线八角”之间的．．ABC：BCD=90。．6-~-置关系’厶ABE=FCD．51CHUZHoNGSHENGSHlJlE’．．ABC一．ABE=／BCD一／FCD．

4、1，ABCDEF即：／CBE=／FCB，小正方形的顶点．以·．．BE／／CF．DEF这6个点为顶点，可例2如图2，点以组成多少个面积E柱DF上，点B拄AC为1的三角形?请写上，BD／／CE，／C=出所有这样的三角形．D．A与／F相等【正解】答：7个．吗?为什么?C图2乡U是：△4DE、ABDE、ADAB、△EAB、【错解1】答：=△FAB、△ACF、△ECF．·’．／C=／D，(已知)【分析】本题在寻找面积为1的三角形‘．c／／DF，(同旁内角相等，两直线平行)的时候应该按照一定的规律，比如：三角形·．．4=／E(两直线平行，内错角相等)的底为1

5、高为2，三角形的面积就是1，在网【分析】这道题做错是因为对于同旁内格线上AB=DE=cF_1，所以分别以这三条角的概念没有很好地理解，同时对于平行线段为底来寻找三角形，本题可以轻易解线的判定的理解也存在偏差．决．【错解2】答：厶4=三、证明中的循环论证问题’‘．／c=／D，BD／／CE，(已知)循环论证就是用来证明论题的论据本·，．DBA=D，(两直线平行，同位角身的真实性要依靠论题来证明的逻辑错相等)误．比如说：一个瘦子问胖子：“你为什么长’．C／／DF，(内错角相等，两直线平行)得胖?”胖子回答：“因为我吃得多．”瘦子又·．．厶4=／(两直线

6、平行，内错角相等)问胖子：“你为什么吃得多?”胖子回答：“因【分析】这道题做错是在运用平行线的为我长得胖．”通过这个例子我们能很容易性质上存在错误．从理由的书写上看，在得理解什么是“循环论证”．到／DBA与等时出现错误．侈Ⅱ4已&AB／／【正解】答：／A=F．CD．‘‘．BD／／CE．(已知)求证：／BEF+·．．／_DBA=／C．(两直线平行，同位角相D府=18O。．等)【错解】过E作一-‘．／C=D，(已知)直线交CD于点G．AB／／CD，(已知)图4··"．．／DBA：／_D，(等量代换)．’·．c／／DF，(内错角相等，两直线平行)．．Z

7、_BEG=／EGF，(两直线平行，内错·．．厶4=／(两直线平行，内错角相等)角相等)‘‘二、格点图中寻找三角形面积遗漏问．E嬲+EGn胞G=180。，(三角题形内角和180。)·在格点图中求三角形的面积很多同学．．LEFG+／BEG+／FEG=180。，(等量会想到“割补法”，但是不能按照一定的规代换)律有条理地列举，下面我们举一个例子进即日EF}／EFG=180o．行分析．【分析】本题是平行线性质——“两直例3如图3，6个小正方形的面积都是线平行，同旁内角互补”的证明，但是在证52明中利用了三角形内角和180。，而三角形解后，相信已经有同学能

8、够发现这种“循内角和180。是由平行线的性质以及其推环论证”的错误了．论证明得来的，这就是“循环论证”．【错解3】利用四边形内角和是36