基于能量优化法的船型快速设计-论文.pdf

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1、54卷第1期(总第204期)中国造船v01．54No．1(SefialNo．204)2013年3月SHIPBUILDINGOFCHINAMar．2013文章编号：1000．4882(2013)01．0012．09基于能量优化法的船型快速设计管官，林焰，一，纪卓尚1,2申玫(1．大连理工大学船舶CAD工程中心大连l16024；2．大连理工大学工程装备结构分析国家重点实验室，大连116024；3．青岛远洋船员职业学院船舶与海洋工程系，青岛266071)摘要为使船型设计不再局限于母型的束缚，能够根据设计参数快速生成光顺的船体曲面，基于对船体曲线特征的分析，给出了具体的船型设计参数

2、，提出了利用能量优化方法，以船体曲线的曲率平方和最小为优化目标，求解基于NURBS表达的、光顺的船体型线的设计方法。该方法可以在插值点、导矢、曲率、面积及形心等相关约束下调整船体曲线的基本形状特征，保证船体曲面的光顺性，实现船体曲面的NURBS表达。通过对某一条船的设计，证明了该设计方法的可行性和实用性。关键词：能量优化；参数化；特征线；船型快速设计；光顺；NURBS中图分类号：U662．2文献标识码：A0引言在船体型线设计方法中，改造母型法仍然是目前应用最广泛的方法⋯。但在缺少合适母型资料时，设计者就要根据设计船对型线的特殊要求自行设计，传统的自行设计方法是通过确定型值点

3、来表达船型，这种方法数据处理量大、没有真正体现出船型特征、不便于船型修改，且过多的型值点会产生过多约束，给型线的光顺带来困难。因此，欲快速设计出适用且光顺的型线，就要应用基于约束、参数驱动的船舶型线设计方法【2j。即以设计要求为约束条件，优化出船型设计参数，并根据设计参数生成光顺的船体型线。本文所要介绍的能量优化法参数化型线设计就是在这种背景下产生的。这里简单介绍能量优化法造型技术的发展过程，1987年，Terzopoulos[3]率先将基于能量的可变形曲线造型技术引入计算机图形学中，引起了广泛重视。1991年，Gossard和Celniker【4J以能量模型为目标函数，以

4、特征线为约束，利用Hermit函数求解参数曲线曲面。Welch和WitkintS]研究了线性约束条件下，采用B样条描述能量曲线模型。Moreton[6J利用能量优化方法，以曲线曲率变化为目标函数，求解Bezier曲线。Qin[7]采用能量优化模型构造动态NURBS曲线。国内在能量优化造型方面的研究才刚刚起步，主要集中在北京航天航空大学和721研究所，均做出了有益的探索L8J。参数化船型设计方面，现今国外仅德国一家研究机构做过研究，1998年，Harries[】提出了基于均匀B样条表达的Wigly船型。而国内，就这一问题研究极少。张萍等【】lJ提出了基于非均匀B样条表达的参数

5、化船型，通过求解具有最小二阶导矢的模长的非均匀B样条来得到船体曲线。本文在研究了能量优化法造型的基础上，基于对船体曲线特征的分析，给出了船型具体的设计参收稿日期：2012．04—16；修改稿收稿日期：2013．03．1554卷第1期(总第204期)管官，等：基于能量优化法的船型快速设计数，以主尺度、纵向特征线附加参数和横剖线附加参数代替Harries等人使用的位置参数、微分参数和积分参数。提出了利用能量优化方法，建立用船体曲线的曲率平方和表示的能量函数，生成满足曲线面积、形心、插值点、导矢、法矢、曲率等几何特征要求的，基于NURBS表达的，光顺的船体曲面的设计方法。1基础知

6、识1．1利用NURBS构造船体组合曲线船体型线及特征线包含了直线、解析曲线如圆弧和抛物线、自由曲线等。由于权因子的引入和NURBS的优良特性，这些线型都可以由NURBS曲线精确表示[12-13】，利用NURBS曲线的节点、升阶及插值算法可以用一条三次NURBS曲线P)统一表达船体型线及特征线。Pc“=[；j]=c式中为控制顶点，为权因子，Bi)为三次B样条基函数，“为节点，由积累弦长法确定。3,1．2基于单一NURBS函数的船体曲面表达在用三次NURBS曲线统一表达船体型线的基础上，可以应用蒙面法HJ构造单一NURBS函数表达的船体曲面P(u，w)：∑∑Bi,3()(w)i

7、，JVi，Je(u，W)=———————一(2)∑∑Bf．3()(w)，式中为控制顶点，为权因子，)和(w)分别为沿甜向的三次和沿W向的三次B样条基函，，，，，数，U、W分别为U向和W向的节点。主要构造步骤如下：(1)构造截面曲线。由于已经统一为三次NURBS曲线，所以这里只需统一截面曲线的节点矢量(设为“向)。统一节点矢量后再反算出各截面曲线的控制顶点。(2)由第一步生成的控制顶点确定W向的节点矢量，以第一步生成的控制顶点为型值点反算W向的控制顶点。为保证W向的曲线光顺，可以应用下文介绍的能量优化方法来求解优化模