万桂媛——说课成稿.ppt

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1、说课教师：万桂媛哈尔滨市第七十三中学方程的根与函数的零点一、教材分析三、教学目标五、教法分析六、教学过程七、设计反思二、学情分析四、重点、难点、关键一、教材分析函数与方程是中学数学的重要内容．本节是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法；为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．二、学情分析学生在此之前已经学习了函数的图象和性质，特别对二次函数有较深的认识，基本会画简单函数的图象，也会通过

2、图象去研究理解函数的性质，这就为学生理解函数的零点提供了帮助，初步的数形结合知识也足以让学生直观理解函数零点的存在性，因此从学生熟悉的二次函数的图象入手介绍函数的零点，从认知规律上讲，应该是容易理解的.一元二次方程是初中的重要内容，学生应该有较好的基础对于它根的个数以及存在性学生比较熟悉，学生理解起来没有多大问题.三、教学目标（一）知识与技能：1.掌握函数零点的概念；2.了解函数零点与方程根的关系；3.学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法.（二）过程与方法：在课堂探究中体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归纳思想.（三）情感态度与价值观：在函数与方程的联系中

3、体验数学转化思想的意义和价值.四、重点、难点、关键重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件．难点：探究发现函数零点的存在性.关键：由二次函数的图象与x轴的交点的横坐标和对应的一元二次方程的根为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系.五、教法分析指导思想:将课堂还给学生让课堂焕发出生命的活力采用“学案导学”式教学模式.六、教学过程（一）知识引入阶段（二）知识探索阶段（三）知识形成阶段（五）总结归纳（六）作业布置（四）知识应用阶段从学生的认知冲突中，激发学生的好奇心和求知欲，推动问题进一步的探究。（一）零点概念教学设计设计意图六、教学过程（一）零点概

4、念教学设计六、教学过程设计意图以学生熟悉二次函数图象和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，从而得到方程实数根与函数图象之间的关系。理解零点是连接函数与方程的结点。（一）零点概念教学设计六、教学过程设计意图把具体的结论推广到一般情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力．利用辨析练习，让学生理解函数零点的概念,再次加深对二者关系的认识,使函数图象与x轴交点的横坐标到函数零点的概念转变，变得更自然、更易懂，揭示知识点之间的密切关系.（一）零点概念教学设计设计意图六、教学过程巩固函数零点的求法，渗透二次函数以外的函数零点

5、情况,进一步体会方程与函数的关系．（一）零点概念教学设计设计意图六、教学过程通过通过观察引导学生大胆猜想出函数零点存在性的判定方法.这样设计既符合学生的认知特点，也让学生经历了概念发生的从特殊到一般的过程.设计意图六、教学过程（二）零点存在定理教学设计通过通过观察引导学生大胆猜想出函数零点存在性的判定方法.这样设计既符合学生的认知特点，也让学生经历了概念发生的从特殊到一般的过程.设计意图六、教学过程（二）零点存在定理教学设计设计意图六、教学过程（二）零点存在定理教学设计在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，通过小组讨论对定理的条件、零点的存在性、零点的个数进行

6、深入的挖掘，突出重点，突破难点。既回答了知识引入阶段所提出的方程的解的问题，又引导学生思考如何应用定理来解决相关的具体问题，让学生利用计算器完成对应值表，利用函数单调性判断零点的个数，并借助函数图象对整个解题思路有一个直观的认识.设计意图六、教学过程（二）零点存在定理教学设计对新知识的理解需要一个不断深化完善的过程，通过练习，进行数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，同时检测教学效果，便于教师进行查缺补漏.（二）零点存在定理教学设计设计意图六、教学过程学生总结，学生之间相互补充，教师适当点评提升，培养学生归纳概括的能力，使学生在宽松愉

7、快的氛围中对这节课的知识和方法进行归纳概括，体会收获的喜悦。（五）归纳总结设计意图六、教学过程内容小结：1．函数零点的定义2．等价关系3．函数的零点或相应方程的根的存在性以及个数的判断（六）作业布置设计意图六、教学过程巩固学生所学的新知识，将学生的思维向外延伸，激发学生的发散思维,为下节课打基础．了解高考中方程的根与函数的零点考点的难度和题型。板书设计七、设计反思1.逐层铺垫，降低难度由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形．2.恰当使用信息技术恰当地使用多媒体和计算器，让学