等腰三角形（1）课件.ppt

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1、图片欣赏等腰三角形(第一课时)性质13.3.1如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质ABCD有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角复习探索并证明等腰三角形的性质仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？AＢCD重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?

2、大胆猜想猜想与论证一：等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)ABCD猜想等腰三角形性质性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”在△ABC中，∵AB=AC∴=，数学语言∠B∠CABC等腰三角形性质性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）性质2:在△ABC中，(1)∵AB=ACAD是角平分线，∴⊥，____=_____；(2)∵AB=ACAD是中线，∴⊥，∴∠=∠____；(3)∵AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠___

3、___，_____=______。BADCADBADCADADBCADBCBDCDBDCD数学语言等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？思考※等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。ABPl课堂练习练习1如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC课堂练习练习2：已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.课堂练习练习3已知等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角的度数分别是.课堂练习ABCD练习4已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.则顶架上∠B

4、＝、∠C＝、∠BAD＝、∠CAD＝，若BC＝20，则BD＝。AAB┌作△ABC的高AD.DCBC等腰三角形常见辅助线1作顶角的平分线AD.D2ABC作△ABC底边BC的中线AD.D课堂练习练习5如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质2:等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（前提是在同一个等腰三角形中。）等腰三角形小结