七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴教案(新版)新人教版.doc

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1、1.2.2数轴5  一、教学内容分析12有理数122数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时,也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度,已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念,是这节的主要学习方法。同时,数轴又能将数的分类直观的表现出来,是学生领悟分类思想的基础。  二、学生

2、学习情况分析  (1)知识掌握上,七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;  (2)学生学习本节的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;  (3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生的好动性,注意力容易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,一发学生的兴趣,使他们的

3、注意力始终集中在堂上;另一方面要创造条和机会,让学生发表见解,发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念。教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一

4、的点,你能画出来吗?它是不是存在等。  四、教学目标  (一)知识与技能  、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴。  2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。  (二)过程与方法  、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意   识。  2、对学生渗透数形结合的思想方法。  (三)情感、态度与价值观  、使学生初步了解数学于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主   义观点。  2、通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受。  五、教学重点及难

5、点  1、重点:正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。  2、难点:有理数和数轴上的点的对应关系。  六、教学建议  、重点、难点分析  本节的重点是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容,一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可,二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,

6、为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。  2、知识结构    有了数轴,数和形得到了初步结合,这有利于对数学问题的研究,数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法,本知识要点如下:  定  义  规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴  三要素  原点  正方向  单位长度  应  用  数形结合七、学法引导  、教学方法:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—5启发诱导—反馈矫正”的教学方法。  2、学生学法:动手画数轴,动脑概括数轴的三要素,动手、动脑做练习。八、时安排  时  九、教

7、具学具准备  电脑、投影仪、三角板  十、师生互动活动设计讲授新(出示投影1)问题1:三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度,一个温度计的液面在0下个刻度,一个温度计的液面在0刻度.  师:三个温度计所表示的温度是多少?  生:2℃,-℃,0℃.  问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3和7.处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3和4.8处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.师:我们能否用类似的图形表示有理数呢?  师:这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书题).  师:

8、与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下:  .画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0;  2.规定直线上从原点向右为正方向,那么从原点向左为负方向;  3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3

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