高三数学《直线与圆》专题测试题含答案.docx

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1、高三数学《直线与圆》专题测试题含答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．“C＝5”是“点(2，1)到直线3x＋4y＋C＝0的距离为3”的(　　)　　　　　　　　　　A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．直线l过点(2，2)，且点(5，1)到直线l的距离为，则直线l的方程是(　　)A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝03．圆x2＋y2－

2、2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(　　)A．－B．－C.D．24．过点P(－2，2)作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有(　　)A．3条B．2条C．1条D．0条5．已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为(　　)A．3x＋y－5＝0B．x－2y＝0C．x－2y＋4＝0D．2x＋y－3＝06．已知点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为(

3、　　)A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝07．已知三点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　)A.B.C.D.8．圆心在曲线y＝(x>0)上，与直线2x＋y＋1＝0相切，且面积最小的圆的方程为(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝25B．(x－2)2＋(y－1)2＝5C．(x－1)2＋(y－2)2＝25D．(x－1)2＋(y－2)2＝59．已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为(　　)

4、A．(－3，3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－2，2)D．[－3，3]10．已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A，B两点，则

5、AB

6、的最小值是(　　)A．2B．4C.D．211．已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)A．内切B．相交C．外切D．相离12．已知两圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0和x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈

7、R且ab≠0，则＋的最小值为(　　)A．1B．3C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。13．过原点且与直线x－y＋1＝0平行的直线l被圆x2＋(y－)2＝7所截得的弦长为________．14．已知f(x)＝x3＋ax－2b，如果f(x)的图象在切点P(1，－2)处的切线与圆(x－2)2＋(y＋4)2＝5相切，那么3a＋2b＝________．15．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为

8、平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得f(x)＝＋的最小值为________．16．已知集合A＝，若k∈Z，且k∈A，使得过点B(1，1)的任意直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0总有公共点的概率为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在△ABC中，已知A(5，－2)，B(7，3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程．18．（本小题满分12分）已知过点A(0，1)且

9、斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1)求k的取值范围；(2)若＝12，其中O为坐标原点，求

10、MN

11、.19．（本小题满分12分）设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a>－1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时直线l的方程．20．（本小题满分12分）已知点P(2，2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，

12、O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当

13、OP

14、＝

15、OM

16、时，求l的方程及△POM的面积．21．（本小题满分12分）已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．(1)求圆C的方程；(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．22．（本小题满