秋奥数班行程问题双休日练习.doc

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1、2007年秋奥数班行程问题双休日练习（12.6）姓名：______班级:_______1．甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道长多少米？文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途2．一列火车通过800米长的大桥要55秒（从车头上桥到车尾离桥），通过500米的隧道要40秒钟（从车头进隧道到车尾离开隧道）。问该列车与另一列长384米、每秒钟行18米的列车迎面错车而过需要多少秒钟？文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途3．某人沿着电车线路行走，每12分

2、钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途4．甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇。如果甲晚出发7分钟，两人将在图中D处相遇，且A、B中点E到C、D两点的距离相等，求A、B两地间距离。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途5．小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的倍，营地有一两摩托车，只能搭乘一人，它的速度是小明步行速度的16倍。为了使小光和小明在最短时间内同时到达，小明和小光需要步

3、行的距离之比是多少？文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途5/51．一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共骑车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么隔几分钟发出一辆公共汽车？文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途2．甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途3．

4、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途4．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途5/510.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地

5、到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途　　解析1、整体研究：两人从起点到第一次相遇：共同完成0。5个全长两人从起点到第二次相遇：共同完成1。5个全长路程是3倍关系，所花费的时间应该是3倍关系。局部研究：单独看甲。甲从起点到第一次相遇走了60米，那么甲从起点到第二次相遇点应该走60×3=180米，画图很容易看出180－80=100（半个全长）文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途所以全长为200米。2、易知车速为（800-500）÷（55－40

6、）=20（米/秒）车身长为20×55-800=300（米）错车过程：（384＋300）÷（20＋18）=18秒3、设相邻两公共汽车之间的距离为S，由题意可知：则；整理得，所以，因此发车间隔为分钟。4、第二次乙提前出发7分钟，多走了60×7=420米，因此从甲的角度看，第二次相遇时间比第一次少420÷（80+60）=3分钟，则甲第二次比第一次少走了80×3=240米，即DC长240米。又E为DC中点，所以EC长240÷2=120米，则甲、乙同时出发到相遇时，甲比乙多走了120×2=240米，甲每分钟比乙多走80-60=20米，所以相遇时间为240÷20

7、=12分钟，则AB两地相距（80+60）×12=1680米。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途5、假设小明先步行，依据时间相同时，路程之比等于速度之比，考虑小明和汽车，CB：（CB+2BA）=，则CB：BA=2：15；考虑小光和汽车，AD：（AD+2BA）=，则AD：BA=2：11；5/5小明与小光步行的路程之比为。6、设相邻两公共汽车之间的距离为S，由题意可知：则；又，所以，整理得，所以，因此发车间隔为分钟。7.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，文档来源网络及个人整理,勿用作商业用

8、途通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相