初四综合复习提要.doc

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1、代数几何第一章代数式第一章直线、角第二章有理数第二章相交线、平行线第三章整式的加减第三章三角形第四章一元一次方程第四章四边形第五章二元一次方程组第五章相似形第六章不等式第六章圆第七章整式的乘除圆的周长：C=2=第八章因式分解　　　　　圆的面积：S=第九章分式圆的弧长：（为圆心角度数）第十章数的开方扇形面积：S==第十一章二次根式弓形面积：S=S扇S第十二章一元二次方程第十三章函数第十四章解直角三角形第十五章统计初步实数代数式（整式、分式）不等式二次根式因式分解方程和方程组函数统计初步直线、角三角形四边形解

2、直角三角形相似形圆实数1、实数的分类整数（1，2，3，0，-1，-2，等）有理数实数分数（，0.31，-1.8，0.，10）无理数（，π，0.121121222……，-cos45˚）正整数正有理数正实数正分数正无理数实数0负整数负有理数负实数负分数负无理数2、几个重要概念定义性质举例相反数只有符号不同的两个数-4与4，与，与绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离（>0）

3、

4、=0（<0）

5、-8

6、=8

7、+5.5

8、=5.5倒数乘积是1的两个数13与2-与2+3、实数的运算法则（加法、乘法的交换律，结合律，乘

9、法的分配律）1、实数的运算（1）比较大小：数轴上右边的点比左边的点表示的数大（2）运算方法：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方（3）运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后加减；有括号时，先算括号里的运算；同一级运算从左到右依次进行代数式1.代数式的分类　　　　　　　　　　　　单项式（如：３ｘ２，ｂ，０，５ｘ４ｙ２）整式　　　　　　　　　多项式（如：ｘ２－４ｘｙ＋５ｙ２）有理式分式　（如：　，）代数式无理式（如：，）2.几个重要概念定义关键词举例单项式单独一个数、一个字母或一个数与字母的乘积叫做单项式乘积15

10、，x，ab，－xy2z3单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数数字因数－中的－单项式的次数单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数指数和多项式几个单项式的和叫做多项式和多项式的项多项式中每个单项式叫做多项式的项单项式多项式的次数多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数次数最高整式单项式与多项式统称为整式单项式多项式分式如果A、B表示两个整式，AB就可以表示成；如果除式B中含有字母，就叫做分式除式中含有字母有理式整式与分式统称为有理式整式分式无理式根号下含有字母的式子有字母3.常用的乘法（因

11、式分解）公式乘法公式平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a－b）2=a2－2ab+b2立方和公式（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3立方差公式（a－b）（a2+ab+b2）=a3－b3因式分解4.基本技能图表加法去括号法则合并同类项方法减法代数式的运算运乘法乘法法则乘法公式算除法除法法则（注意：0不能做除数）形乘方式提取公因式法代数式的变形运用公式法——因式分解十字相乘法分组分解法求代数式的值：用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果同类项：字母相

12、同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项。关于幂的性质：，，，二次根式一、定义：1.如果x2=，则x叫做的平方根。记作：x=例：1的平方根是；2.89的平方根是；0的平方根是0；负数没有平方根；10的平方根是；的平方根是2.正数的正的平方根叫做的算术平方根，0的算术平方根是0。记作：例：的算术平方根是23.如果x3=，则x叫的立方根。记作：例：，，一个正数的偶次方根有两个；；4.（≥0）叫做二次根式。5．最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含开得尽方的因数或因式。6.同类二次根式：几

13、个二次根式化成最简根式后，只要被开方数相同7.分母有理化：把分母中的根号化去。的有理化因式是；的有理化因式是二、性质三、二次根式的四则运算1.（）=（≥0）名称方法2．

14、

15、=(≥0)加减法化简后，合并同类根式(≤0)乘法3.(≥0,b≥0)除法4.(≥0,b>0)乘法公式对于二次根式适用方程和方程组一、概念注：二元二次方程组用代入法转化成一元二次方程定义关键词方程含有未知数的等式未知数方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值左右相等方程的根只有一个未知数的方程的解一个未知数解方程求方程解的过程过程方程组

16、有几个方程组成的一组方程几个方程方程组的解方程组里各个方程的公共解公共解分式方程分母中含有未知数的方程分母中增根解方程过程中产生的不适合原方程的根不适合二、解法（1）去分母（2）去括号1.一元一次解法（3）移项方程（4）合并同类项（5）把系数化为12.三元一次代入消元法二元一次代入消元法一元一次方程组加减消元法方程组加减消元法方程3.分式方程：去分母时，可能产生增根，必须检验。4.（1）直接开平方法（2）配方法解法（3）公式法