高中数学必修五知识点与练习题.docx

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1、(二)数列12(三)不等式34新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷1．如果log3mlog3n4，那么mn的最小值是（）A．4B．43C．9D．182、数列an的通项为an=2n1，N*，其前n项和为Sn，则使Sn>48成立的n的最小值为（）nA．7B．8C．9D．103、若不等式8x97和不等式ax2bx20的解集相同，则a、b的值为（﹣）．a﹣b=﹣10B．a﹣b=﹣9．a﹣b=9．ab=2A=8=4C=1D=14、△ABC中，若c2acosB，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形5、在首项为21，公比为1的等比数列中，最接近1的项是（）A．第三

2、项B2CD．第四项．第五项．第六项6、在等比数列an中，a7a11=6，a4a14=5，则a20等于（）a10A．2B．3C．3或2D．﹣2或﹣33223327、△ABC中，已知(abc)(bca)bc，则A的度数等于（）A．120B．60C．150D．308、数列an中，a1，3an13an2（nN*），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）=15A．a21a22．a22a23．a23a24．a24a25BCD9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．1.14B．1.15C．10(1.161)D．11(1.151)10、

3、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P(x,y)

4、xa,yb所表示的平面图形面积等于（）A．2B．2C．4D．4211、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=12．函数ylg(12xx2)的定义域是13．数列an的前n项和sn2an3(nN*)，则a52xy214、设变量x、y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为xy115、《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的1是较小的两份之和，则最小1份的大小是316、已知数列an、bn

5、都是等差数列，a1=1，b14，用Sk、Sk'分别表示数列an、bn的前k项和（k是正整数），若Sk+Sk'=0，则akbk的值为17、△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cosBbcosC2ac（1）求∠B的大小；5（2）若a=4，S53，求b的值。18、已知等差数列an的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列（1）求通项公式an（2）设bn2an，求数列bn的前n项和sn19、已知：f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0；x(,3)(2,)时，f(x)0（1）求yf(x)的解析式（2）c为何值时，ax2bxc0的解集为R.620、某

6、房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长A1B1x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？DCD1C1A1B14米4米A10米10米Bx021、设不等式组y0所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均ynx3n为整数的点）个数为f(n)(nN*)（1）求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式；（2）记T

7、nf(n)f(n1)，试比较T与T的大小；若对于一切的正整数n，总有Tm成立，2nnn1n求实数m的取值范围；（3）设Sn为数列bn的前n项的和，其中bn2f(n)，问是否存在正整数n,t，使Sntbn1成Sn1tbn116立？若存在，求出正整数n,t；若不存在，说明理由7必修5综合测试1.D;2.B;3.B;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C;9.D;10.B;11.46;12.x3x4;13.48;14.18;15.10;16.5;17、⑴由cosBbccosBsinBcosC2acosC2sinAsinC2sinAcosBcosBsinCsinBcosC2sinAcosBsinBco

8、sCcosBsinC2sinAcosBsin(BC)2sinAcosBsinAcosB1,又0B,B223⑵由a4,S53有S1acsinB1c3c5222b2a2c22accosBb216252453b61218、⑴由题意知4a16d10(a12d)2(a1d)(a16d)a12a152d或3d0所以an3n55或an2⑵当an35时，数列bn是首项为1、公比为8的等比数列n41n所以Sn4(1