选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）在每小题.doc

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内.不选、选错或多选者，该题无分.1．下列极限等于1的是（）A．B.C．D.2．函数在=0处（）A．无定义B.不连续C．连续但是不可导D.可导3.函数在区间（，1）内（）A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减4.函数=在定义域内的凸区间是（）A．（）B.（）C.（）D.（）5.若=，则等于（）A.2B.4C.8D.166.积分等于（）A.B.0C.1D.27.若=，则等于（）A.B.C.3D.8.设，则等于（）A.B.C.D.9.设函数，则

2、=（）A．B．C．D．10．把两封信随机地标号为1，2，3，4的四个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）一、填空题（本大题共10小题，10个空，每空4分，共40分.把答案填在题中的横线上）11.=________.12.，则=________.13.设由=确定且=0，则=_______.14.曲线在处的切线方程为________.15.曲线的拐点是_________.16.=_________.17．=_________.18．=_________.19．=_________.20．若，则=_________.三、解

3、答题（本大题共8个小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤）21.（本题满分8分）计算.22．（本题满分8分）求极限.23.（本题满分8分）求.24.（本题满分8分）设存在，+，求.25.（本题满分8分）一个袋子中有5只球，编号为1，2，3，4，5从中同时任取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，求随机变量的概率分布.26.（本题满分10分）求的极值点和极值以及函数曲线的凹凸区间、拐点.27.（本题满分10分）设+，求.28.（本题满分10分）当＞0时，证明＞.参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.C8.D9.B10.C二、填空题11.12.13.1

4、4.115.（1，1）16.17.18.19.120.三、解答题21.解：原式==注：本题还可用变量变换求解如下：令=原式===2.22.解：该极限属””型不定式，可通分后求极限.原式====.23.解：===+=+==1.24.解=++=+++=++.25.解：依题意，随机变量只能取值3，4，5；且==.所以，的概率分布为：26．解：==令=0得驻点=，=2当=2时，=18＞0∴在取极小值6.=时，＜0∴在=处取极大值1.又，令=0，得=，＜时，＜0，从而曲线为凸的；＞时，＞0，从而曲线为凹的；且曲线有拐点（，）.27.解：=+=+∴（+）+（+）.28.解：证明：在

5、上关于=使用拉格朗日定理，=∈（），即=由于＞1∴＞即＞.