2019_2020学年高中物理第4章匀速圆周运动本章优化总结学案鲁科版必修2.docx

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1、本章优化总结　[学生用书P68]　圆周运动的运动学分析[学生用书P68]1．正确理解描述圆周运动快慢的物理量及其相互关系：线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢，角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，由ω＝＝2πn知，ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．故三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．2．公式v＝ωr的应用和说明(1)对此公式的正确说法是：在线速度v一定时，角速度ω与圆半径r成反比；在角速度ω一定时，线速度v与圆半径r成正比；在圆

2、半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比．(2)在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的．在通常情况下，同轴转动的各点的角速度ω、转速n和周期T相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比．在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带连接的轮子的边缘上各点的线速度大小相等，而角速度ω＝与半径r成反比．　如图所示，A、B是两个相同的齿轮，A被固定不能转动，若B齿轮绕A齿轮运动半圈，到达图中的c位置，则B齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是(　　)A．竖直向上　　　　　　　B．竖直向下C．水平向左D．水平向右[解析]

3、　当A齿轮被固定时，只有B齿轮转动，显然B齿轮的中心以齿轮A的圆心为圆心做圆周运动，设齿轮半径为r，则B齿轮的圆心做圆周运动的半径为R＝2r，那么从b位置运动到c位置的路程为l＝θ·R＝π·2r，而B齿轮上各点绕B齿轮的圆心自转的半径为r，由路程相等，则可求得B齿轮转动的圆心角θ′＝＝2π，即B齿轮转了一圈，所以B齿轮边缘上箭头所在点自转一周，箭头方向仍竖直向上，选项A正确．[答案]　A解答本题时应注意，B齿轮上各点绕自己的圆心做圆周运动的同时，B齿轮的圆心还在绕A齿轮的圆心做圆周运动．不要被齿轮相互啮合所迷惑．　　1.(多选)如图所示，一个

4、球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则(　　)A．a、b两点线速度相同B．a、b两点角速度相同C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2解析：选BCD.由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度ω相同，选项B正确．而根据v＝ωr可知va

5、明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础．分析圆周运动问题时，首先要明确其圆周轨道是怎样的一个平面，确定其圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况．2．分析物体受力情况，搞清向心力的来源是解题的关键．如果物体做匀速圆周运动，物体所受各力的合力就是向心力；如果物体做变速圆周运动，它所受的合力一般不是向心力，但在某些特殊位置(例如：竖直平面内圆周的最高点、最低点)，合力也可能就是向心力．3．恰当地选择向心力公式．向心力公式F＝m＝mrω2＝mr中都有明确的特征，应用时要根据题意，选择适当的公式计算．　长为L的细线，拴一质

6、量为m的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)细线的拉力F的大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．[解析]　做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和细线的拉力F的作用．(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O′.由平行四边形定则得小球受到的合力大小为F合＝mgtanα细线对小球的拉力大小为F＝.(2)由牛顿第二定律得：mgtanα＝由几何关系得r＝Lsinα所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v＝

7、.(3)小球运动的角速度ω＝＝＝小球运动的周期T＝＝2π.[答案]　(1)　(2)(3)　2π用向心力公式解题的应用步骤(1)“四”确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位置、确定向心力的方向(其中确定轨道平面和圆心位置是难点)．(2)对研究对象进行受力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分析)，明确F向的来源．　(3)用合成法或正交分解法求F向．(4)灵活选取相应公式进行求解．　2.如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R

8、，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力大小．解析：由题图可知，小球做匀速圆周运动的圆心为O′，运动半径为r＝Rsinθ.小球受重力mg及碗壁对小球的弹力F的