北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题（解析版）.doc

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1、北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）第Ⅰ卷选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.若集合，则A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，，故选A.2.下列函数中，在区间上单调递增的是A.B.C.D.【答案】D【解析】，因为函数单调递减，不合题意；，在上单调递减，在上递增，不合题意；，根据正弦函数的性质可得：在区间上不是单调函数，不合题意；项中，根据幂函数的性质知在区间上单调递增，符合题意，故选D.3.执行如图所示程序框图，输出的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】执行程序框图，输

2、入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，结束循环，输出，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4.已知为曲线（为参数）上的动点，设为原点，则的最大值是A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】从曲线

3、的参数方程中消去，则有，故曲线为圆，而，故的最大值为，选D．5.实数满足则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】画出约束条件表示的可行域，如图，平移直线可知，当直线经过点时，直线的截距最大，此时最小，最小值为，因为可行域是开放型区域，所以无最大，的取值范围是，故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目

4、标函数求出最值.6.设是非零向量，且不共线．则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若，则，，充分性成立；若，则，，必要性成立，故是的充分必要条件，故选C.7.已知，是函数的图象上的相异两点．若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】因为点，到直线的距离相等，所以可设，则在上，可得，，，，即的横坐标之和的取值范围是，故选B.8.在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记

5、作）的乘积等于常数．已知pH值的定义为，健康人体血液的pH值保持在7．35～7．45之间，那么健康人体血液中的可以为（参考数据：，）（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设有，又，所以，所以．又，只有在范围之中，故选C．点睛：利用之间的关系把转化为，再利用指对数的关系求出，从而得到的范围，依次检验各值是否在这个范围中即可．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.在复平面内，复数对应的点的坐标为__________【答案】【解析】试题分析：因为，所以复数对应的点的坐标为.考点：复数的运算10.数列{}是公比为2的等比数列，其

6、前n项和为．若，则=_______；=_______【答案】(1).(2).【解析】，，，故答案为，.11.在△中，，，△的面积为，则____．【答案】【解析】,，由余弦定理得：，，故答案为.12.把件不同的产品摆成一排．若其中的产品与产品都摆在产品的左侧，则不同的摆法有____种．（用数字作答）【答案】8【解析】当在最右边位置时，由种排法符合条件；当在从右数第二个位置时，由种排法符合条件，把件不同的产品摆成一排．若其中的产品与产品都摆在产品的左侧，则不同的摆法有种，故答案为.13.从一个长方体中截取部分几何体，得到一个以原长方体的上部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图

7、如图所示．该几何体的表面积是________．【答案】【解析】由三视图可知，该几何体底面为，棱长为的正方体，一条长为的侧棱与底面垂直的四棱锥，该棱锥的表面积为，故答案为.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定