Fisher判别分析法在油页岩识别中的应用-论文.pdf

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1、长江大学学报(自科版)2014年5月号石油中旬刊第11卷第14期JournalofYangtzeUniversity(NatSciEdit)May2014，Vo1．11No．14Fisher判别分析法在油页岩识别中的应用应芳芳(西安石油大学地球科学与工程学院，陕西西安710065)李朋(中石化中原油建工程有限公司，河南濮阳457000)[摘要]近年来，多元统计方法的应用在石油地质领域逐渐受到重视并且取得了良好的效果。由于石油天然气资源有限，油页岩作为一种非常规能源越来越受到人们的重视，但由于沉积环境的不同，油页岩在不同的地区会有不同的测井响应类型和强度特征，常会造成地质工作者对油页岩层的

2、误判从而提高了油气勘探的成本。基于多元分析Fisher判别准则建立了鄂尔多斯盆地FX地区的油页岩判别模版，模版采用研究区油页岩的声波时差、自然伽马、电阻率测井资料3个指标作为判别因素，利用方差分析的思想计算出判别系数并建立相应的研究区油页岩的识别方程。实测数据分析表明，该方法在研究区油页岩识别上具有良好的实用性和可操作性。[关键词]Fisher判别；油页岩；测井资料；泥岩；凝灰岩[中图分类号]TEl22．1；O213[文献标志码]A[文章编号]1673—1409(2014)14—0016—05目前随着常规油气勘探程度的不断提高，新的油气藏越来越不容易被发现。油页岩作为一种非常规能源，越来

3、越受到人们的重视。但是目前国内对油页岩的研究程度还处在起步阶段。油页岩层的测井准确识别一直是一个比较困难的问题。虽然各种测井曲线在油页岩会有一些异常反应，但是这并非是一个充要条件。也就是说这些异常反应层段并非都是油页岩，不同的研究区其油页岩测井异常曲线类型和强度也不相同。这就给油页岩层的准确识别带来了很大的困扰，可能造成误判。多次的误判将会给油气勘探决策带来巨大的影响。为此，笔者引入数理统计的概念对油页岩进行判别。经过对多种行业相关问题解决方案的调研和不断分析实验，考虑到方法的实用性、准确性，引入Fisher判别法进行油页岩层段的识别研究。Fisher判别分析方法Fisher判别法的基本

4、思想是将高维数据点投影到低维空间(如一维直线)上，同类别数据点比较密集，不同类别数据点区分明显。从而可以克服由高维数而引起的辨识混乱现象。为了提高效率，使该方法能在广大地质工作人员中推广使用，笔者主要考虑2类数据分析的情况，多类的情况可以依此类推。具体方法是从2个已知总体中抽取具有P个指标的样本观测数据作为训练样本，借助方差分析的思想构造一个判别函数Y：使2组间离差达到最大，使各组内部的离差达到最小，从而确定函数系数，进而得出判别式。对于一个新的样本，将其各指标代入该判别式求出值，然后与判别临界值。进行比较，依据判别准则就可以判别其属于哪一类总体口]。假设预测目标有P个指标，即z，z：，

5、z。，⋯，。，有”组已知的数据，判别方法就是根据这些已知数据，在一定的准则下确定函数式Y的系数并找出I临界值5]：Y—C11+C2X2+⋯+fp3C(1)作2组判别时，将已知数据根据需要分成2组，即A和B，每组具有相同的判别因素，。，⋯，z。假设A有组数据，B有t组数据，”一S+t，则组间数据分组如下：(1，2，⋯，z)(-z：1，z2，⋯，)A组数据：‘1，zz'⋯，zB组数据’zz，⋯，：：j(1，：2，⋯，)(r11，Lzf12，⋯，)[收稿日期]2013一l1一O2[作者简介]应芳芳(1987一)，女，硕士生，现主要从事油气田地质与勘探方面的研究工作。第11卷第14期应芳芳等：F

6、isher判别分析法在油页岩识别中的应用·17·假定判别式为：Y：Z11+Z22+⋯+l(2)则A、B对应的判别值为：1+322+⋯+i—z+zziz+⋯+zz}l++⋯+l5一zz1+z22+⋯+zpp1⋯0一Ly?一】+z+z+⋯+z得出。一÷一÷将Y。、y分别作为A、B的代表值，一般通过y值进行判别，为使A、B数据之间具有明显的分别，则需要其代表值之差最大化；每组内部各Y值于其代表值之间差值最小化，即(。一Y)越大越好；∑(?一一yO)。+∑(yl一)越小越好。i=li一1综上所述，Fisher最有效判别准则为：(。一Y)(3)t∑(一一yO)z+∑(一一y1)。i一1i=l使其函

7、数值越大越好。从而最优判别函数的系数C，c，⋯，f为函数L(z，zz，⋯，zp)的极大值点，其中c，cz，⋯，c为方程组旦一0，J一1，2，⋯，P的解。有了判别函数之后，欲建立判别准则还要确定判别临界值(分界点)Y。，一般取Y。为Y。、Y的加权平均值，即：Y‘一—一(5)对于一个新样品Y一(，z，⋯，32)，带人判别式求其Y值。当。>Y。，若y>Y。则该对象属于A类，反之属于B类；当Y>Y。，若Y>Y。则该对象属于B类，反之属于A类