第三讲 切向加速度与法向加速度

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1、切向加速度、法向加速度1–4一、曲率与曲率半径一、曲率与曲率半径——质点运动学——切向加速度、法向加速度曲率：如何度量曲线弯曲程度？sPP′曲率圆曲率半径：二、切向加速度、法向加速度二、切向加速度、法向加速度——质点运动学——切向加速度、法向加速度AB曲率圆两个相似三角形切向加速度：只反映速度大小变化的快慢法向加速度：只反映速度方向变化的快慢——质点运动学——切向加速度、法向加速度•加速度的大小与方向：二、切向加速度、法向加速度二、切向加速度、法向加速度★求异质疑：三、圆周运动的角量描述三、圆周运动的角量描述...θ..........................

2、....x0ω角位置角位移角速度角加速度▲线量与角量之间的关系——质点运动学——切向加速度、法向加速度rv匀变速直线运动的几个运动学公式比较质点作匀变速率圆周运动的运动学公式用角量描述平面圆周运动可转化为一维运动形式，从而简化问题。三、圆周运动的角量描述三、圆周运动的角量描述——质点运动学——切向加速度、法向加速度随堂练习随堂练习——质点运动学——切向加速度、法向加速度例1、作曲线运动的质点,下列说法正确的是（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）物体作匀速率运动，其加速度必

3、为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.例2一质点作圆周运动，其路程与时间的关系为(1)求质点在t时刻的速度;(2)t为何值时，质点的切向加速度和法向加速度随堂练习随堂练习——质点运动学——切向加速度、法向加速度和b都是正的常数，圆周半径为r.的大小相等。(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s时，质点运动的an和一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知求例3aτ以及；随堂练习随堂练习——质点运动学——切向加速度、法向加速度伽利略变换　绝对时空理论1–5同一运动在不同的参照系的描述可能是不同的，经典力学是如何给出他们之间的联系的呢？

4、前言前言——质点运动学——伽利略变换、绝对时空理论一、物理事件　特殊相关系一、物理事件　特殊相关系1、物理事件——某时刻发生在空间某一点的物质运动过程。2、时空坐标t时刻在（x,y,z）处发生物理事件P：3、特殊相关系——各坐标轴相互平行、且沿任一轴（如x轴）以匀速率作相对运动的两个参照系。——质点运动学——伽利略变换、绝对时空理论二、伽利略变换二、伽利略变换——质点运动学——伽利略变换、绝对时空理论三、绝对时空理论三、绝对时空理论——质点运动学——伽利略变换、绝对时空理论设两参考系间的相对运动只发生在x轴方向上。事件A事件B系系时间间隔与空间间隔的测量与观测者所在的参考

5、系无关，是绝对的。——绝对时空理论四、经典速度变换四、经典速度变换——质点运动学——伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换：（相对速度公式）（加速度变换）说明：1、以上结论是在绝对时空观下得出的；绝对时空观只在u<

6、它以15km/h的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。例2雨滴的速度矢量。求：随堂练习随堂练习——质点运动学——伽利略变换、绝对时空理论3、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与地面坐标系方向相同的坐标系，那么在A船上的坐标系中，B船的速度为。4、一飞机相对空气的速度大小为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东，地面雷达测得飞机的速率为192km/h，则飞机相对地面运动的方向为。随堂练习随堂练习——质点运动学——伽利略变换、绝对时空理论本章小结本章小结——质点运动学——切向加速度、法向加速度

7、质点运动学基本概念描述方法质点模型（理想模型）相对性参考系坐标系时间空间（位矢、位移、轨迹、路程）速度加速度（含切向、法向加速度）角量描述运动描述的相对性伽利略变换运动描述的一般方法图线法解析法（运动方程——两类问题）加速度位矢位移速度矢量性：4个量都是矢量，有大小和方向；加减运算遵循平行四边形法则。某一时刻的瞬时量过程量瞬时性：相对性：不同参照系对同一运动描述不同；叠加性：不同坐标系中，分量表达形式不同。——质点运动学——切向加速度、法向加速度本章小结本章小结