多项式除以多项式教案.doc

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1、多项式除以单项式教学目标1.使学生掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练的进行多项式除以单项式的计算。2.渗透转化思想。3.培养学生的抽象，概括能力以及运算能力。教学重点与难点1.重点：多项式除以单项式的运算法则2.难点：正确熟练的运用法则进行运算。教学过程设计一，从学生原有的认知结构中提出问题1.计算并回答问题（1）4a3c2÷2ac(2)(-34a2b2c)÷3ab2（3）以上计算式省么运算？能否叙述这种运算的法则.2.计算并回答问题（1）3x(x2-16x+1)（2）-24a(32a2-a+

2、2)（3）以上计算式省么运算？能否叙述这种运算的法则.二，讲授新课1.引导学生提出问题对照整式乘法的学习的顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容（多项式除以单项式）2.引导学生得出多项式除以单项式的法则引例：（am+bm+cm）÷m我们曾经把多项式乘以单项式的运算转化为单项式乘以单项式的运算来进行，那么多项式除以单项式是否也能进行类似的转化呢？根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”得(a+b+c)÷m=(a+b+c)×1m=a×1m+b×1m+c×1m=（a÷m)+(b÷m)+(c÷m)这就是

3、多项式除以单项式的运算法则，你能用文字语言叙述吗？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。三，应用举例：变式练习例1.计算（1）（28a3-14a2+7a)÷7a解（28a3-14a2+7a)÷7a=28aa3÷7a-14a2÷7a+7a÷7a=4a2-2a+1(2).(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y）解.(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y）=36x4y3÷-6x2y-24x3y2÷(-6x2y）+3x2y2÷(-6x2

4、y）=-6x2y2+4xy-12y第（1）题有师生共同回答，共同板演，并提醒学生注意商式中1不可漏掉，第（2）小题由学生板演，教师强调指出：当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除式各项的系数相反。课堂练习1.计算（1）（4x4-15x2+6x)÷3x(2)（28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2)例（2）化简（2x+y)2-yy+4x-8x÷2x解（2x+y)2-yy+4x-8x÷2x=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8y）÷2x=（4x2-8y)÷2x=2x-4先有学生

5、讨论解题方法，然后指定一名学生板演，根据学生的板演教师提醒学生注意：（1）例（2）为一道综合题，运算要按照顺序进行。（2）计算时要写出中间的过程，通过练习逐步理解掌握多项式除以单项式的法则.四，小结1.多项式除以单项式的法则是什么？先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，然后转化为同底数幂相除。五，课后作业1,计算（1）.(4x2y+2y)÷2y(2),(12x3-8x2+16x)÷2x(3),(9a3x3-6a2x4+15a4x3)÷(-3a2x3)2，计算(1),28x7y3-21x5y

6、5+7y7x3y32÷7x3y5(2),(3an+1+6an+2-9an)-3an-1