云南省玉溪一中2020届高三数学上学期第二次月考试题理.doc

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1、云南省玉溪一中2020届高三数学上学期第二次月考试题理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．设复数(是虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在△中，“”是“△为锐角三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若，则A．B．C．D．5．《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割

2、圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416，后人称3.14为徽率．图1是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则结束程序时，输出的为(参考数据：，，)图1A．6B．12C．24D．486．公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则A．B．C．D．7．设，，，则，，的大小关系是A．　　　B．C．D．8．已知正数满足，，则的最小值是10A．10B．9C．D．9．给出下列四个命题，其中不正确的命题为①若，则；②函数的图象关于直线对称；③函数为偶函数；④函数是周期函数.A．①③B．②④C．①②③④D．①②④10．在△中，角的对边分别为，若，且，则△的形状是A．直角三角形B．等腰三角

3、形C．等腰直角三角形D．等边三角形11．已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．已知直线与曲线和曲线都相切，则A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．________.14．2019年3月10日，山间一道赤焰拔地而起，巨大的轰鸣声响彻大凉山，长征三号乙运载火箭托举“中星6C”卫星成功发射升空。这一刻，中国长征系列运载火箭的发射次数刷新为“300”。长征系列运载火箭实现第一个“百发”用了37年，第二个“百发”用了不到8年，第三个“百发”用时仅4年多。已知在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度(米/秒)和燃料的质量(千克

4、)、火箭(除燃料外)的质量(千克)的函数关系式是.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12000米/秒．15．已知四棱锥的顶点都在球的表面上，平面，四边形10是边长为的正方形.若，则△的面积为________.16．对于一切实数，用表示不大于的最大整数，称函数为取整函数.若，为数列的前项和，则________.三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分.17．(本小题满分12分)某人在甲、乙两社区各经营一个小商品店，他记录了连续2

5、5天的营业额(单位：拾元)，结果用茎叶图表示如图2．（1）根据茎叶图，对甲、乙两店的营业额作比较，写出两个统计结论；（2）若从两店营业额超过3300元的天中随机抽取3天作进一步分析，设抽到甲店的天数为，求的分布列和均值．图218．(本小题满分12分)设函数，.（1）已知，函数是偶函数，求的值；（2）设，求的单调递减区间.19．(本小题满分12分)如图3，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将△向上折起，点变为，且平面平面.（1）求证：；（2）求二面角的大小.图320．(本小题满分12分)已知函数（其中为常数）在处取得极值.10（1）当时，求的极值；（2）若在上的最大值为1，求的值．21．(本

6、小题满分12分)在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点的直线与轨迹交于两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由．（二）选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，若直线与曲线相交于，两点，且，求的值．23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数

7、．（1）设不等式的解集为，集合，若，求实数的取值范围；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围．10玉溪一中2019-2020学年上学期高三年级第2次月考理科数学试卷参考答案一、选择题CABDCBCBDADA二、填空题：13．____6____.14．______．15．_______.16．______.三、解答题：17.【解析】(1)由茎叶图可以得到如下结论：①乙店营业额的平均数大于甲店营业额的平均数．②甲店营业额较乙店