基于AHP的捷联惯导系统模糊综合评价.pdf

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Vol.38，No.11火力与指挥控制第38卷第11期Nov，2013FireControl&CommandControl2013年11月文章编号：1002-0640（2013）11-0040-04基于AHP的捷联惯导系统模糊综合评价*徐博1，陈春1，陶冠时2，易楚伟2（1.哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨150001；2.天津航海仪器研究所，天津300131）摘要：通过对捷联惯导系统的分析，依据其性能及特征，建立了多层次递阶模型。采用Delphi结合AHP的方法确定各层次指标的权重，并将惯导系统的评价分为单方案综合评价和多方案综合评价两种情况，应用不同的标准化方法对指标值进行无量纲化处理，采取加权平均算子得到系统的综合评分。最终结合评价等级的确定，在一定程度上比较合理的解决了捷联惯导系统的综合评价问题。关键词：捷联惯导系统，层次分析法，模糊综合评价中图分类号：U666，TP391文献标识码：AFuzzySyntheticAssessmentofStrapdownInertialNavigationSystemBasedonAHPXUBo1，CHENChun1，TAOGuan-shi1，YIChu-wei2（1.SchoolofAutomationCollege，HarbinEngineeringUniversity，Harbin150001，China；2.TianjinNavigationInstrumentResearchInstitute，Tianjin300131，China）Abstract：AccordingtoanalysisofSINS，evaluationindexsystemisestablishedbasedonitsperformance.TheweightofeveryindexisdistributedbyusingDelphiandAHPmethod.TheevaluationofSINSisdividedintotwocircumstances，thereareoneschemeandseveralschemes.Differentstandardizedmethodsareappliedtoeliminatethedimensionofindexvalues，andthengotlentheresultofcomprhensiveevaluationofSINSbyusinglinearweightedsummethod.Combinedwiththejudgementofgrade，comprehensiveevaluationofSINSisresolvedreasonably.Keywords：SINS，AHP，fuzzysyntheticassessment价方法，为相关部门制定决策方案提供依据。实例中的引言应用说明了评价方法的实用性及有效性。在军民领域中的各类装备上，捷联惯导系统作为1指标体系的建立一种现代化导航设备已被广泛应用。为适应新时期实现更精确地导航以及惯导系统不断发展的需要，应形惯性导航系统完全依靠自身功能，由惯性器件测成对于惯导系统性能科学合理且易实现的评估方法量载体加速度和角速度，通过导航计算机的实时解算作为指导捷联惯性导航系统功能进一步优化、发展的实现自主导航功能，具有输出多种导航参数、功能全、依据。对已建立指标体系的捷联惯导系统评价的方法全天候自主工作等特点［1］，因此，它的指标体系也相有很多，由于指标体系呈层次结构，选用传统的AHP对复杂，由多种指标综合表征导航系统的特性。方法进行综合评价，在此基础上，将惯导系统的评价分根据惯导系统的特征，可以得知一个性能优秀的为多方案排序和单一方案评分两种情况。对于单方案惯导系统不仅能够最大限度地满足导航要求，而且要评价，引入隶属函数的方法将指标初始值进行无量纲满足一般系统通用要求，即可靠性、维修性、经济性等。处理，进而进行综合评分。最终形成一套完备合理的评秉着上述的评价原则，从捷联惯导系统的使用角度出收稿日期：2012-10-08修回日期：2012-11-11*基金项目：中央高校专项基金（HEUCF110427）；国家博士后基金（2012M510083）；国家自然科学基金资助项目（61203225）作者简介：徐博（1982-），男，河北邢台人，博士。研究方向：高精度光纤陀螺、惯性导航技术。··40 徐博，等：基于AHP的捷联惯导系统模糊综合评价（总第38-1857）发，将指标体系分为导航指标和通用指标两大部分。在指标进行筛选，遵循指标体系构建的一般原则，优化指建立指标体系时，以问卷调查的形式广泛征求行业内标体系的层次和结构，最终得到较为全面、客观的光学专家意见，罗列出与惯导系统综合性能相关的指标，对捷联惯性导航系统评价指标体系如图1所示。图1捷联惯导系统综合评价指标体系上一层次的某因素，本层次与之有关的因素之间相2综合评价对重要性地比较。假定A层因素中Ak与下一层次B指标权重的确定是舰船光学捷联惯性导航系中的B1、B2、…、Bn有联系，则将构造的判断矩阵以统评价中的一项重要工作，不同的指标权重将会导表格形式表示为［2］：致不同的评价结果，权重是否合理将直接决定评价表1通用指标权重判断矩阵结果的有效性。本课题中采用Delphi+AHP法确定惯性导航系统各层指标的权重，Delphi可以保证权重确定的主观性，而AHP法可以保证权重的确定不违背一定的客观原则。通过专家调查结果结合AHP方法可以较好地解决权重确定这一重要问题。2.1指标权重的确定2.1.1建立权重判断矩阵引入1-9标度法形成判断矩阵，以通用指标为判断矩阵是AHP法中的重要概念，它表示针对例所得判断矩阵为：··41 （总第38-1858）火力与指挥控制2013年第11期表2光学捷联惯导系统最底层指标组合权重A1B11B12B13B14B15B16B17指标组合权重B111313536环境温度范围0.0117抗振动能力0.0212B121/311/31313系统完好性0.0097B131313535精度恢复能力0.0290电磁兼容性测试0.0283B141/311/31313寿命0.0358通B151/51/31/51/311/31用平均故障间隔时间0.0358指故障隔离率0.0188B161/311/31313标平均修复时间0.0094大小0.0056B171/51/31/51/311/31重量0.00562.1.2权重的计算对电源品质的要求0.0141计算判断矩阵B的特征向量W，并使其分量满功耗0.0141n接口种类和数量0.0037足移W軘=1，则分量Wi即为Bi关于A的相对重要信息种类0.0075i=1滤波时间0.0410度，即权重。另外，为保证可信度和准确性，必须进精度保持能力0.0820行一致性检验。在通用指标中，计算可得：组合导航位置精度0.0375姿max=7.085自主导航位置精度0.1126纵摇精度0.0273C.R=0.011导横摇精度0.0273其中，C.I=姿max-n，C.R=C.I，C.R<0.1，说明具航航向精度0.0736n-1R.I性东向速度精度0.0273有可接受的一致性。能北向速度精度0.0273指在计算出每层指标对上一层指标的权重以后，标系泊对准时间0.0330即可从最上一层开始，自上而下地求出各层指标关系泊对准精度0.0660于评价目标的组合权重，其计算过程如下:航行对准时间0.0161对外界信息的要求0.0535设A层共有m个指标A1，A2，…，Am，它们关于航行对准精度0.0294评价目标的组合权重分别为a1，a2，…，am。A层的下标定周期0.0480一层即B层共有n个子指标B1，B2，…，Bm，指标Bj使用区域范围0.0480相对于因素Ai的权重为bij，则子指标层的指标Bj化处理方法，具体处理过程如下：对于评价目标的组合权重为：2.3.1极小型指标m光学捷联惯性导航系统评价指标体系中的极wj=移bijai，j=1，2，…，ni=1小型指标均采用线性比例变换法作为标准化方法。即某一级指标的组合权重是该指标的权重和上设x（ii=1，2，…，n）代表n个备选方案中某极小型指一级指标的组合权重的乘积值，如表2所示。标的指标值，则其对应的指标标准化值yi为：2.2评估案例minxi=i（1≤i≤n）根据舰船光学捷联惯导系统运动数学模型和yixi操纵执行机构模型，通过修改参数，得到3组参数如果出现极小型指标指标值为0的情况，则约值，以此作为3个备选评估案例，3个方案对应的评定该指标的标准化值为1。价指标初始值如下页表3所示。2.3.2极大型指标2.3多方案惯导系统综合评价光学捷联惯性导航系统评价指标体系中的极舰船光学捷联惯性导航系统评价指标共有31大型指标均采用线性比例变换法作为标准化方法。个（项），分别为n（以字母n代表），其中部分指标为设x（ii=1，2，…，n）代表n个备选方案中某极大型指极小型指标，部分（指标）为极大型指标，无居中型标的指标值，则其对应的指标标准化值yi为：和区间型指标。在多方案评价中，针对光学捷联惯xiyi=（1≤i≤n）minx性导航系统评价指标的不同属性，采用不同的标准ii··42 徐博，等：基于AHP的捷联惯导系统模糊综合评价（总第38-1859）表3光学捷联惯导系统评价指标初值法来解决指标之间度量单位不统一的问题。隶属函指标方案1方案2方案3数是要建立一个指标值到［0，1］上的映射，来反映通用指标的是指标的渐变性，（隶属函数通过建立一个从指环境温度范围25℃±5℃25℃±10℃25℃±8℃标值到［0，1］区间的映射，来反映指标的渐变性）本课题选取梯形分布函数作为隶属函数［3-4］。环境适抗振动能力200Hz/4g300Hz/4g500Hz/4g应性系统完好性90%80%85%在单方案评价中对于指标值越大而性能越差精度恢复能力95%80%90%的负向指标采用降半梯形分布，其隶属度函数一般表达式和分布图如图2所示。电磁兼电磁兼容十项测7项合格8项合格9项合格容性试寿命20年15年10年可靠性平均故障间隔时2000h2400h2500h间故障隔离率70%75%60%维修性平均修复时间2h3h2.5h图2降半梯形分布对于指标值越大而系统性能越好的正向指标Φ150×200Φ150×300Φ150×150机械特大小mmmmmm采用升半梯形分布，其隶属度函数一般表达式和分性重量700g600g660g布图如图3所示。电气特对电源品质要求220V±10%220V±12%220V±15%性功耗2500W3000W2800W接口特接口种类和数量897性信息种类111012导航性能指标图3升半梯形分布综合导滤波时间20s10s30s建立了隶属度函数后，将最底层评价指标的实航性能精度保持能力1h2h1.5h际值带入隶属函数中，即可计算出最底层指标的隶组合导航位置精度0.5nmile0.5nmile0.5nmile属度。根据每个最底层评价指标的隶属度滋（Axi）和自主导航位置精度4.8nmile14.55nmile6.820nmile计算出的各个最底层指标组合权重数Wi，使用线性纵摇精度0.004°0.069°0.0407°加权和法可计算出产品的综合得分［5-6］。导航精横摇精度0.004°0.090°0.0340°度选取方案一作为单一方案进行综合评价，建立航向精度0.066°0.620°0.2415°最底层指标的隶属函数并计算隶属度，进而可得方东向速度精度0.41m/s1.392m/s3.719m/s案一所示惯导系统性能的综合评分为：北向速度精度0.32m/s1.445m/s4.042m/sT=0.7325系泊对准时间60min40min30min［7］设计评判集为W={优，良，中，差}，相应的分系泊对准精度0.0528°0.496°0.1932°值W={1，0.75，0.5，0.25}，由W计算初始对航行对准时间90min75min60min准性能对外界信息的要求DVLGPSDVL/GPS航行对准精度0.06°0.562°0.2256°标定周期1年2年1.5年得C={0.244，0.329，0.255，0.172}，按最大隶属使用区域范围S70°·N70°S80°·N80°S75°·N75°度原则，认为该惯导系统性能综合评估结果为良。对3个备选案例进行数值标准化，使用线性加3结论权和法可计算出系统的综合得分：E1=0.8379E2=0.6085E3=0.6488本课题基于模糊层次分析法，将光学捷联惯导光学捷联惯性导航系统3个评估方案的评价系统分为多方案和单方案分别进行评价，形成了一值的排序结果为：方案1>方案3>方案2。套针对捷联惯导系统评价易实现的思路与方法，同2.4单方案惯导系统综合评价时该方法在其他产品性能评价的实现上都有一定在单方案评价中利用隶属函数和隶属度的方（下转第48页）··43 （总第38-1864）火力与指挥控制2013年第11期sium，Monterey，CA，1996.4结论［4］YangDS，ZhangWM，LiuZ，etal.DescriptionandDesign-ingofC2OrganizationinBattlefields［J］.SystemsEngineer-本文通过分析指控组织及其执行任务的性质ing—Theory&Practice，2005，5（5）：19-21.与本质，构建了指控网络的模型，然后通过对C2网［5］阳东升，张维明，刘忠，等.C2组织的有效测度与设计络执行任务的运行规则分析，建立了测度C2网络［J］.自然科学进展，2005，15（3）:349-355.在跨任务条件下的效能测度模型，并通过实验分析［6］LevchukGM，LevchukYN，LuoJ，etal.NormativeDesign验证了测度的有效性和合理性。ofOrganizations-PartI:MissionPlanning［J］.IEEETrans-在以后的工作中，将针对实际C2组织设计问actionsonSystems，Man，andCybernetics，2002，32（3）：题将点赋权扩展到多维情况，以便更贴近C2组织47-49.的设计要求。［7］XiuBX，ZhangWM，LiuZ，etal.RobustOrganizationalDesignBasedonGranularComputing［J］.JournalofSystem参考文献：Simulation，2007，19（18）:4221-4224.［8］修保新，张维明，刘忠，等.C2组织结构的适应性设计［1］HollenbeckJR.StructuralContingencyTheoryandIndivid-方法［J］.系统工程与电子技术，2007，29（7）:1102-1108.ualDifferences:ExaminationofExternalandInternalPerson-［9］牟亮，张维明，陈涛，等.不确定性下C2组织结构的teamfit［J］.JournalofAppliedPsychology，2002，87（3）:599.“任务—平台”关系设计模型及算法［J］.系统工程与电［2］CarleyKM.OrganizationalDesignSuitedtoHighPerfor-子技术，2010，32（12）:2576-2583.manceunderStress［J］.IEEETransactionsonSystems，［10］牟亮，张维明，修保新，等.基于滚动时域的C2组织Man，andCybernetics，1995，25（2）:221.决策层结构动态适应性优化［J］.国防科技大学学报，［3］KempleWG．A2C2InitialExperiment：Adaptationofthe2011，33（1）:125-131.JointScenarioandFormalization［C］//In：Proceedingsofthe［11］陈玲，彭斌，范锐.基于计算分析的分队指控网络1996Command&ControlResearch&TechnologySympo-抗毁性研究［J］.四川兵工学报，2012，23（1）:73-75.（上接第39页）究［J］.军事交通学院学报，2011，13（1）:75-77.FuzzyDistanceMeasure［J］.FuzzySetsandSystems，［5］王春刚，杨景东，熊哲华，等.军事物流和应急物流联合2002，130:331-341.发展研究［J］.物流技术，2009，28（10）:149-150.［10］丁传明，黎放，齐欢.一种基于相似度的混合型多［6］王宗喜.略论军事物流发展策略［J］.中国流通经济，2011属性决策方法［J］.系统工程与电子技术，2007，29（5）:（4）：8-10.737-740.［7］王威，郑金忠.基于模糊综合评判法的军事物流效益评［11］徐玖平，吴巍.多属性决策的理论与方法［M］.北京:清价［J］.物流技术，2007，26（4）:116-118.华大学出版社，2006.［8］王道平.供应链物流信息系统［M］.北京:电子工业出版［12］宋业新，张曙红，陈绵云.基于模糊模式识别的时序混合社，2008.多指标决策［J］.系统工程与电子技术，2002，24（4）:1-4.［9］TranL，DucksteinL.ComparisonofFuzzyNumbersUsinga（上接第43页）的参考价值。由于缺乏足够的概率统计数据和推理评价［D］.重庆:重庆工商大学，2008.方法，课题中建立隶属函数为近似的，需要在实践［4］JiaoYM，ZhangQ，WangQ.QualityEvaluationforCon-structionMachineryUsingFuzzyAnalyticHierarchyProcess中不断加以完善。［J］.ChineseJournalofConstructionMachinery，2010，8（4）:489-494.参考文献：［5］ZhouM，ShenT，ZhouRK.ApplicationofFuzzyAHPinIn-tegratedElectronicInformationSystemStandardApplicabili-［1］GuoFS，YuYF，LiuSP，etal.StudyonAttitudeAlgorithmsty［J］.ActaElectronicaSinica，2010，38（3）:654-657.forStrapdownInertialNavigationSystem［J］.Aerospace［6］田亚军，周刚，胡军照，等.捷联惯导系统姿态算法实现Control，2010，28（1）:37-39.及工程应用［J］.四川兵工学报，2011，22（1）：10-12.［2］YeJ，WangL.ResearchonComprehensiveEvaluation［7］CaiLJ.WeightAnalysisonPipelineRiskFactorBasedonMethodBasedonRoughSetandAHP［J］.ApplicationRe-FuzzyAnalyticHierarchyProcess［J］.NaturalGasandOil，searchofComputers，2010，27（7）:2486-2488.2010，28（2）:1-5.［3］曾琳.基于模糊层次分析法的真空滤油机绿色度综合··48 基于AHP的捷联惯导系统模糊综合评价作者：徐博，陈春，陶冠时，易楚伟，XUBo，CHENChun，TAOGuan-shi，YIChu-wei作者单位：徐博,陈春,XUBo,CHENChun(哈尔滨工程大学自动化学院,哈尔滨,150001)，陶冠时,易楚伟,TAOGuan-shi,YIChu-wei(天津航海仪器研究所,天津,300131)刊名：火力与指挥控制英文刊名：FireControl&CommandControl年，卷(期)：2013(11)参考文献(7条)1.GuoFS;YuYF;LiuSPStudyonAttitudeAlgorithmsforStrapdownInertialNavigationSystem[期刊论文]-AerospaceControl2010(1)2.YeJ;WangLResearchonComprehensiveEvaluationMethodBasedonRoughSetandAHP2010(7)3.曾琳基于模糊层次分析法的真空滤油机绿色度综合评价20084.JiaoYM;ZhangQ;WangQQualityEvaluationforCon-structionMachineryUsingFuzzyAnalyticHierarchyProcess[期刊论文]-ChineseJournalofConstructionMachinery2010(4)5.ZhouM;ShenT;ZhouRKApplicationofFuzzyAHPinIn-tegratedElectronicInformationSystemStandardApplicabili-ty2010(3)6.田亚军;周刚;胡军照捷联惯导系统姿态算法实现及工程应用[期刊论文]-{H}四川兵工学报2011(1)7.CaiLJWeightAnalysisonPipelineRiskFactorBasedonFuzzyAnalyticHierarchyProcess[期刊论文]-NaturalGasandOil2010(2)引用本文格式：徐博.陈春.陶冠时.易楚伟.XUBo.CHENChun.TAOGuan-shi.YIChu-wei基于AHP的捷联惯导系统模糊综合评价[期刊论文]-火力与指挥控制2013(11)